2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三（上）数学寒假作业（2）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

• 1．设集合A={（x,y）|x-y=0}，B={（x,y）|2x-3y+4=0}，则A∩B=

  ．
  组卷：54引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设复数

  i

  -

  2

  1

  +

  i

  =

  a

  +

  bi

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ，则a+b=

  ．
  组卷：28引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和S_n取得最大值的自然数n是

  ．
  组卷：203引用：9难度：0.7

  解析

• 4．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量约为

  辆．
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量

  m

  =

  （

  a

  +

  c

  ,

  b

  -

  a

  ）

  ，

  n

  =

  （

  a

  -

  c

  ,

  b

  ）

  ，若

  m

  ⊥

  n

  ，则∠C等于

  ．
  组卷：429引用：10难度：0.7

  解析

• 6．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、…、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、…、1环，则不考虑技术因素，射击一次，在有成绩的情况下成绩为10环的概率为

  ．
  组卷：11引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知t为常数，函数y=|x²-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=

  ．
  组卷：1985引用：37难度：0.5

  解析

• 8．给出下列命题：
  ①存在实数x,使sinx+cosx=

  3

  2

  ；
  ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
  ③函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  3

  x

  +

  π

  2

  ）

  是偶函数；
  ④函数y=sin2x的图象向左平移

  π

  4

  个单位，得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的图象．
  其中正确命题的序号是

  ．（把正确命题的序号都填上）
  组卷：46引用：6难度：0.7

  解析

三、加试题

• 23．甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92．
  （1）求该题被乙独立解出的概率；
  （2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差．
  组卷：73引用：18难度：0.7

  解析

• 24．数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=a,a_n+1是函数f_n（x）=

  1

  3

  x³-

  1

  2

  （3a_n+n²）x²+3n²a_nx极小值点．当a=0时，求通项a_n．
  组卷：9引用：1难度：0.1

  解析