2021-2022学年江苏省盐城市东台市第五教育联盟七年级（下）第二次质检数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）

• 1．不等式x-2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：424引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a8÷a2=a4	B．（-m）2•（-m3）=-m5
  C．x3+x3=x6	D．（a3）3=a6
  组卷：395引用：17难度：0.7

  解析

• 3．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）

  A．0.432×10-5

  B．4.32×10-6

  C．4.32×10-7

  D．43.2×10-7
  组卷：1516引用：73难度：0.9

  解析

• 4．下列各组线段不能组成一个三角形的是（　　）

  A．3cm,3cm,5cm	B．1cm,5cm,5cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．2cm,3cm,6cm
  组卷：265引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=20°，则∠1等于（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．70°

  D．45°
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9

  B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

  C．（x-1）2=x2-2x+1

  D．xy2-x2y=xy（y-x）
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若二次三项式x²-mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±8
  组卷：542引用：7难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的不等式组

  x ＞ a

  x ＜ 2

  恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（　　）

  A．a≤-1

  B．-2≤a＜-1

  C．a＜-1

  D．-2＜a≤-1
  组卷：489引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

• 23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．
  （1）44和2022这两个数是“和谐数”吗？为什么？
  （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？
  （3）求不超过2022的所有“和谐数”之和．
  组卷：410引用：1难度：0.3

  解析

• 24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  （1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=

   

  °；
  （2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为

   

  ；
  （3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．
  
  组卷：1826引用：11难度：0.3

  解析