2022-2023学年江苏省淮安市清江浦区开明中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列四个实数中，是无理数的为（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 2 7

  D． 3
  组卷：138引用：6难度：0.9

  解析

• 2．运河三千里，醉美是淮安，京杭大运河全长约1790000米，数据1790000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.179×107

  B．17.9×105

  C．1.79×106

  D．179×103
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 3．计算x³÷x²的结果是（　　）

  A．x5

  B．x

  C．x6

  D．x1.5
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：317引用：77难度：0.9

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＜-2

  B．a+b＞0

  C．a2＜b2

  D．-a＞b
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC为圆O的内接三角形，AB为圆O的直径，点D在圆O上，∠BAC=32°，则∠ADC的度数为（　　）​

  A．58°

  B．60°

  C．62°

  D．64°
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（　　）
  

  一分钟跳绳个数（个）	165	170	145	150
  学生人数（名）	5	2	1	2

  A．平均数是160	B．众数是165
  C．中位数是167.5	D．方差是2
  组卷：149引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（　　）
  

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：2447引用：29难度：0.6

  解析

二、填空题

• 9．分解因式：x²-4=

  ．
  组卷：9438引用：426难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC'，其中点A、C的对应点分别为点A'、C'．
  （1）如图1，当点A'落在AC的延长线上时，AA′的长为

  ；
  （2）如图2，当点C'落在AB的延长线上时，连接CC'，交A'B于点M，求线段CC'和BM的长；
  （3）如图3，连接AA'，CC'，直线CC′与直线AA'交于点D，点E在边AC上，且AE=5，连接DE，在旋转一周的过程中，DE的最小值为

  ．
  
  组卷：128引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于点A（-1，0），点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，∠ACB=

  ；
  （2）如图2，点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥CA交线段BC于点Q，设点P的横坐标为t,记f=

  5

  PQ；
  ①求f关于t的函数关系式；
  ②当t取m和m+1（

  3

  2

  ＜m＜3）时，试比较f的对应函数值f₁和f₂的大小．
  （3）如图3，直线l：y=kx+3经过点A，点D是直线l上的动点，点E是x轴上的动点，点F是抛物线对称轴上的动点，当点A、D、E、F为顶点的四边形是菱形时，直接写出满足条件的点D的横坐标．
  
  组卷：147引用：1难度：0.2

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