2023年四川省遂宁市射洪市柳树中学高考数学模拟试卷（3月份）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题
-
1．正项等比数列{an}满足a1=2，a5-a3=24，则{an}的前7项和S7=（ ）
组卷：163引用：3难度：0.7 -
2．某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的平均数是（ ）组卷：54引用：2难度：0.9 -
3．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23问题中的第8个：存在无穷多个素数p,使得p+2是素数，素数对（p,p+2）称为孪生素数．2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对．那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个，可组成孪生素数的概率为（ ）
组卷：74引用：3难度：0.7 -
4．将直角三角形ABC分别绕直角边AB和AC旋转一周，所得两个圆锥的体积之比为
，则sinB=（ ）33组卷：108引用：2难度：0.7 -
5．已知函数f（x）=
，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则t的取值范围是（ ）ex，x≥0lg（-x），x＜0组卷：804引用：25难度：0.7 -
6．关于函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），f（
）=π8，f（2）=0，且f（x）在（0，π）上单调，有下列命题：π2
（1）y=f（x）的图象向右平移π个单位后关于y轴对称
（2）f（0）=3
（3）y=f（x）的图象关于点（，0）对称3π4
（4）y=f（x）在[-π，-]上单调递增π2
其中正确的命题有（ ）个组卷：138引用：3难度：0.5 -
7．函数f（x）=
x3+13bx2+cx+d在（0，2）内既有极大值又有极小值，则c2+2bc+4c的取值范围是（ ）12组卷：276引用：3难度：0.3
四、解答题
-
21．随着运动App和手环的普及和应用，在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象，“日行一万步，健康一辈子”的观念广泛流传．“健康达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友（共400人）的走路步数，并整理成如表：
（1）请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）；分组（单位：千步） [0，4） [4，8） [8，12） [12，16） [16，20） [20，24） [24，28） [28，32] 频数 60 140 100 60 20 18 0 2
（2）若用A表示事件“走路步数低于平均步数”，试估计事件A发生的概率；
（3）若称每天走路不少于8千步的人为健步达人”，小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人有200人，其中健步达人恰有150人，请填写下面2×2列联表．根据列联表判断有多大把握认为，健步达人与年龄有关？
附：K2=健步达人 非健步达人 合计 40岁以上 不超过40岁 合计 ．n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 组卷：98引用：3难度：0.6 -
22．已知函数f（x）=2ex+2ax-a2，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若x≥0时，f（x）≥x2-3恒成立，求实数a的取值范围．组卷：85引用：1难度：0.5
