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2017-2018学年湖北省荆州中学高三（上）第二次双周考数学试卷（文科）

发布：2024/11/7 19:0:2

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|2x-x²≥0}，B={x|1＜x≤2}，则A∩B=（　　）
A．{2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x≤1}
组卷：85引用：6难度：0.9
解析
2．若
（
π
8
，
0
）
是函数f（x）=sinωx+cosωx图象的一个对称中心，则ω的取值可以是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：136引用：3难度：0.7
解析
3．函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
sin
（
2
x
+
π
3
）
的最小正周期为（　　）
A．2π B．4π C．π D．
π
2
组卷：37引用：2难度：0.9
解析
4．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），（x₁≠x₂），都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．f（log₃π）＞f（log₂
3
）＞f（log₃
2
）
B．f（log₂
3
）＞f（log₃
2
）＞f（log₃π）
C．f（log₃
2
）＞f（log₂
3
）＞f（log₃π）
D．f（log₂
3
）＞f（log₃π）＞f（log₃
2
）
组卷：29引用：4难度：0.9
解析
5．△ABC内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,则“acosA=bcosB”是“A=B”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：145引用：4难度：0.5
解析
6．已知命题p：∀x∈R，2^x+
1
2
x
＞2，命题q：∃x∈[0，
π
2
]，使sinx+cosx=
1
2
，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．￢p∧￢q B．￢p∧q C．p∧￢q D．p∧q
组卷：84引用：3难度：0.9
解析
7．函数f（x）=log₂（x²-4x-5）的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-2） B．（-∞，-1） C．（2，+∞） D．（5，+∞）
组卷：203引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

20．设O为坐标原点，动点M在椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
=
1
（a＞1，a∈R）上，过O的直线交椭圆C于A，B两点，F为椭圆C的左焦点．
（1）若三角形FAB的面积的最大值为1，求a的值；
（2）若直线MA，MB的斜率乘积等于
-
1
3
，求椭圆C的离心率．
组卷：92引用：4难度：0.5
解析
21．设函数f（x）=（1+x-x²）e^x（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，
f
（
x
）
≤
ax
+
1
+
1
2
x
2
，求实数a的取值范围．
组卷：25引用：1难度：0.3
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2017-2018学年湖北省荆州中学高三（上）第二次双周考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|2x-x2≥0}，B={x|1＜x≤2}，则A∩B=（ ）

2．若（π8，0）是函数f（x）=sinωx+cosωx图象的一个对称中心，则ω的取值可以是（ ）

3．函数f（x）=sin（2x-π3）+sin（2x+π3）的最小正周期为（ ）

4．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，则下列结论正确的是（ ）

5．△ABC内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,则“acosA=bcosB”是“A=B”的（ ）

6．已知命题p：∀x∈R，2x+12x＞2，命题q：∃x∈[0，π2]，使sinx+cosx=12，则下列命题中为真命题的是（ ）

7．函数f（x）=log2（x2-4x-5）的单调递增区间是（ ）

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

20．设O为坐标原点，动点M在椭圆C：x2a2+y2=1（a＞1，a∈R）上，过O的直线交椭圆C于A，B两点，F为椭圆C的左焦点．（1）若三角形FAB的面积的最大值为1，求a的值；（2）若直线MA，MB的斜率乘积等于-13，求椭圆C的离心率．

21．设函数f（x）=（1+x-x2）ex（e=2.71828…是自然对数的底数）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≤ax+1+12x2，求实数a的取值范围．

1．设集合A={x|2x-x²≥0}，B={x|1＜x≤2}，则A∩B=（　　）

2．若
（
π
8
，
0
）
是函数f（x）=sinωx+cosωx图象的一个对称中心，则ω的取值可以是（　　）

3．函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
sin
（
2
x
+
π
3
）
的最小正周期为（　　）

4．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），（x₁≠x₂），都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0，则下列结论正确的是（　　）

5．△ABC内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,则“acosA=bcosB”是“A=B”的（　　）

6．已知命题p：∀x∈R，2^x+
1
2
x
＞2，命题q：∃x∈[0，
π
2
]，使sinx+cosx=
1
2
，则下列命题中为真命题的是（　　）

7．函数f（x）=log₂（x²-4x-5）的单调递增区间是（　　）

21．设函数f（x）=（1+x-x²）e^x（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，
f
（
x
）
≤
ax
+
1
+
1
2
x
2
，求实数a的取值范围．