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2022-2023学年辽宁省沈阳120中高一（上）第三次月考数学试卷（12月份）

发布：2024/12/16 11:30:2

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求

1．若集合
M
=
{
x
|
|
x
-
1
2
|
≤
1
2
}
，
N
=
{
x
|
2
2
＜
（
1
2
）
x
＜
2
}
，则M∩N=（　　）
A．
[
-
1
2
，

0
）
B．
[
0
，

1
2
）
C．
[
-
1
2
，

1
）
D．
[
-
1
，

1
2
）
组卷：64引用：4难度：0.7
解析
2．设m,n为实数，则“
lo
g
2
1
m
＞
lo
g
2
1
n
”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：172引用：10难度：0.7
解析
3．已知命题“∀x∈[1，2]，2^x+x-a＞0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，5] B．[6，+∞） C．（-∞，3] D．[3，+∞）
组卷：178引用：5难度：0.8
解析
4．设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）是奇函数，f（2x+1）是偶函数，则一定有（　　）
A．f（4）=0 B．f（-1）=0 C．f（3）=0 D．f（5）=0
组卷：471引用：5难度：0.6
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
（
1
3
）
x
+
2
，若f（a²）+f（a-2）＞4，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-2，1） D．（-1，2）
组卷：343引用：6难度：0.6
解析
6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
1
|
x
-
1
|
B．
f
（
x
）
=
1
|
|
x
|
-
1
|
C．
f
（
x
）
=
1
x
2
-
1
D．
f
（
x
）
=
1
x
2
+
1
组卷：768引用：55难度：0.8
解析
7．设a＞0，b＞0，且a+2b=1，则
2
b
+
a
2
+
ab
ab
（　　）
A．有最小值为
4
2
+
6
B．有最小值为6
C．有最小值为
14
3
D．有最小值为7
组卷：71引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分70分，其余各题满分70分

21．函数f（x）=lg（a•9^x+3^x-1）
（1）如果x∈（1，2）时，f（x）有意义，求实数a的取值范围；
（2）当a≤0时，f（x）值域为R，求实数a的值；
（3）在（2）条件下，g（x）为定义域为R的奇函数，且x＞0时，g（x）=10^f（x）+1．对任意的t∈R，解关于x的不等式
g
（
x
2
+
tx
-
2
t
）
≥
g
3
（
x
）
|
g
（
x
）
|
．
组卷：148引用：2难度：0.4
解析
22．若函数f（x）对于定义域内的某个区间I内的任意一个x,满足f（-x）=-f（x），则称函数f（x）为I上的“局部奇函数”；满足f（-x）=f（x），则称函数f（x）为I上的“局部偶函数”．已知函数f（x）=2^x+k×2^-x，其中k为常数．
（1）若f（x）为[-3，3]上的“局部奇函数”，当x∈[-3，3]时，求不等式
f
（
x
）
＞
3
2
的解集；
（2）已知函数f（x）在区间[-1，1]上是“局部奇函数”，在区间[-3，-1）∪（1，3]上是“局部偶函数”，
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
3
，-
1
）
∪
（
1
，
3
]
．
（ⅰ）求函数F（x）的值域；
（ⅱ）对于[-3，3]上的任意实数x₁，x₂，x₃，不等式F（x₁）+F（x₂）+5＞mF（x₃）恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：233引用：7难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（-∞，1）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-2，1）	D．（-1，2）

A．有最小值为 4 2 + 6	B．有最小值为6
C．有最小值为 14 3	D．有最小值为7

2022-2023学年辽宁省沈阳120中高一（上）第三次月考数学试卷（12月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求

1．若集合M={x||x-12|≤12}，N={x|22＜（12）x＜2}，则M∩N=（ ）

2．设m,n为实数，则“log21m＞log21n”是“0.2m＞0.2n”的（ ）

3．已知命题“∀x∈[1，2]，2x+x-a＞0”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）

4．设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）是奇函数，f（2x+1）是偶函数，则一定有（ ）

5．已知函数f（x）=3x-（13）x+2，若f（a2）+f（a-2）＞4，则实数a的取值范围是（ ）

7．设a＞0，b＞0，且a+2b=1，则2b+a2+abab（ ）

四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分70分，其余各题满分70分

1．若集合
M
=
{
x
|
|
x
-
1
2
|
≤
1
2
}
，
N
=
{
x
|
2
2
＜
（
1
2
）
x
＜
2
}
，则M∩N=（　　）

2．设m,n为实数，则“
lo
g
2
1
m
＞
lo
g
2
1
n
”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）

3．已知命题“∀x∈[1，2]，2^x+x-a＞0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

4．设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）是奇函数，f（2x+1）是偶函数，则一定有（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
（
1
3
）
x
+
2
，若f（a²）+f（a-2）＞4，则实数a的取值范围是（　　）

7．设a＞0，b＞0，且a+2b=1，则
2
b
+
a
2
+
ab
ab
（　　）