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2022-2023学年河北省保定市爱和城高级中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/12/11 9:30:2

一、单选题（每题5分）

1．下列说法正确的是（　　）
A．高一年级全体高个子同学可以组成一个集合
B．0∈N^*
C．∃x∈R，x²+x+1≤0
D．符合条件{a,b,c}⊆P⊆{a,b,c,d,e}集合P有4个
组卷：391引用：1难度：0.8
解析
2．已知集合M与N，则M⊆N是M∩N=M的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：140引用：1难度：0.8
解析
3．利用二分法求方程log₂x=5-x的近似解，可以取的一个区间是（　　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）
组卷：74引用：2难度：0.6
解析
4．扇形的周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为（　　）
A．1 B．4 C．4或1 D．2或1
组卷：226引用：1难度：0.7
解析
5．函数f（x）=（x²-2）ln（|x|+2）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：163引用：5难度：0.7
解析
6．若
α
∈
（
π
，
3
π
2
）
，且
sinα
+
cosα
=
-
7
5
，则sinα-cosα=（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
±
1
5
D．无法确定
组卷：783引用：1难度：0.7
解析
7．螃蟹素有“一盘蟹，顶桌菜”的民谚，它不但味美，且营养丰富，是一种高蛋白的补品，假设某池塘里的螃蟹繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=a•2^x+1，假设该池塘第一年繁殖数量有200只，则第3年它们繁殖数量为（　　）
A．400 B．600 C．800 D．1600
组卷：63引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知函数，h（x）=a^x（a＞0且a≠1）．
（1）若函数的图像与函数f（x）的图像关于直线y=x对称，且点P（64，3）在函数f（x）的图像上，求实数a的值；
（2）已知a＞1，函数
g
（
x
）
=
f
（
x
2
）
f
（
x
8
）
，
x
∈
[
1
2
，
8
]
．若g（x）的最大值为8，求实数a的值．
组卷：95引用：1难度：0.4
解析
22．已知函数f（x+1）=x²+
3
2
，
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程g（|2^x-1|）+
5
m
2
|
2
x
-
1
|
-3m-1=0有三个不同的实数解，求m的取值范围．
组卷：110引用：1难度：0.4
解析