2022-2023学年吉林省四平市铁东区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 - 2 =1

  B． 2 • 3 = 6

  C． 5 + 2 = 7

  D． （ - 5 ） 2 =-5
  组卷：309引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC=6，则OE的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．4
  组卷：544引用：6难度：0.9

  解析

• 3．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3， 7 ，5

  C．5，12，13

  D．4，4，8
  组卷：309引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（　　）

  A．22.5°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  组卷：85引用：3难度：0.7

  解析

• 5．为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =13，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =15；s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：1758引用：39难度：0.7

  解析

• 6．如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB-BC匀速运动到点C停止．在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是5

  5

  ，则图2中a的值为（　　）
  

  A． 30

  B．5

  C．7

  D．3 5
  组卷：263引用：3难度：0.7

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二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．化简：

  （

  3

  -

  π

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：9391引用：149难度：0.9

  解析

• 8．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为

  m.
  组卷：943引用：20难度：0.7

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六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为（1，0），连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．
  （1）求线段CD的函数解析式；
  （2）连接PC、PD，求△CPD的面积S关于t的函数解析式；
  （3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：95引用：3难度：0.6

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• 26．如图1，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°．

  B

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，C（

  3

  ，0），D（0，3）．
  （1）点A坐标为

  ，四边形ABOD的面积为

  ；
  （2）如图2，点E在线段AC上运动，△DEF为等边三角形．
  ①求证：AF=BE，并求AF的最小值；
  ②点E在线段AC上运动时，点F的横坐标是否发生变化？若不变，请求出点F的横坐标．若变化，请说明理由．
  
  组卷：21引用：3难度：0.3

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