当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年江苏省南京市栖霞区燕子矶中学高二（上）期初数学试卷（9月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填涂在答题卡相应位置上.

1．直线l经过原点O，且它的倾斜角是直线
y
=
1
3
x
的倾斜角的两倍，则l的方程是（　　）
A．y=x B．
y
=
2
3
x
C．
y
=
3
x
D．
y
=
-
3
x
组卷：119引用：5难度：0.7
解析
2．若直线ax+y-a+1=0与直线（a-2）x-3y+a=0垂直，则实数a的值为（　　）
A．-1或3 B．1或-3 C．-1或-3 D．1或3
组卷：290引用：9难度：0.8
解析
3．已知数列{a_n}满足a₁=15，且3a_n+1=3a_n-2，若a_k•a_k+1＜0，则正整数k=（　　）
A．21 B．22 C．23 D．24
组卷：224引用：7难度：0.7
解析
4．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁？试问这位公公年龄最小的儿子年龄为（　　）
A．8岁 B．11岁 C．20岁 D．35岁
组卷：292引用：8难度：0.7
解析
5．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项之和，且S₃=15，S₆=48，则S₉的值为（　　）
A．63 B．81 C．99 D．108
组卷：850引用：4难度：0.7
解析
6．若直线y=x+b与曲线
y
=
4
-
x
2
有公共点，则实数b的取值范围为（　　）
A．
[
-
2
，
2
2
]
B．
[
-
2
2
，
2
2
]
C．
（
0
，
2
2
]
D．[-2，2]
组卷：272引用：6难度：0.7
解析
7．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项积为T_n，a₄-a₂=6，a₅-a₃=12，当
T
n
（
S
n
+
1
）
7
2
最小时，n的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：330引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

21．已知数列{a_n}，{b_n}的各项均为正数，前n项和分别为S_n，T_n，且对任意正整数，2a_n=S_n+1，2
T
n
=b_n+1恒成立．
（1）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若对于任意的正整数n,T_n≤k（S_n+1）恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：85引用：3难度：0.5
解析
22．已知点P在圆O：x²+y²=6上运动，点P在x轴上的投影为Q，动点M满足
（
1
-
3
）
OQ
=
OP
-
3
OM
．
（1）求动点M的轨迹方程E；
（2）过点（0，1）的动直线l与曲线E交于A，B两点，问：是否存在定点D，使
DA
•
AB
+
（
DA
）
2
的值是定值？若存在，求出点D的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
组卷：236引用：3难度：0.4
解析