2023年河北省保定市高阳三利中学中考数学结课试卷

一、选择题（本大题共16个小题.1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：304引用：7难度：0.7

  解析

• 2．若1是关于x的方程x²+x-t=0的一个根，则t的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 3．tan60°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 3

  D． 3
  组卷：215引用：14难度：0.9

  解析

• 4．y与x成反比例，当x=2时y=1，则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=2x

  B．y=2-x

  C． y = x 2

  D． y = 2 x
  组卷：347引用：5难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=x²-2x-3的顶点为（　　）

  A．（1，-4）

  B．（1，4）

  C．（0，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 6．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）

  A．抛一枚硬币，正面朝上的概率

  B．掷一枚正六面体的骰子，出现点数是3的倍数的概率

  C．将一副新的扑克牌（54张）洗匀后，随机抽一张，抽出牌的花色为“梅花”的概率

  D．从装有3个红球和1个蓝球（4个球除颜色外均相同）的不透明口袋中，任取一个球恰好是蓝球的概率
  组卷：136引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，若BD=BC，∠ABC=65°，则∠BOD=（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．50°

  D．25°
  组卷：88引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  的图象交于A（-2，-1），B（1，2）两点，则当

  k

  1

  x

  +

  b

  ＜

  k

  2

  x

  时，x的取值范围为（　　）

  A．x＜-2或x＞1	B．-2＜x＜1
  C．-2＜x＜0或0＜x＜1	D．x＜-2或0＜x＜1
  组卷：518引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx与x轴交于O，A两点，C（2，5）是抛物线的顶点，CD⊥x轴于点D．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）P为抛物线上位于点A，C之间的一点，连接OP，若OP恰好平分△COD的面积，求点P的坐标．
  （3）Q为抛物线上位于点A，C之间的一点，连接OQ，作QE⊥x轴于点E，是否存在点Q使得△OCD与△OQE相似．若存在，请直接写出点Q的横坐标的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：98引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图1，D，E分别是△ABC中AB，AC上的两点，且AB=AC，AD=AE．
  （1）当∠A=60°时，将△ADE绕点A逆时针旋转一定角度，如图2所示，连接BD，则BD与CE的数量关系是

  ，∠DBC的度数是

  ．
  （2）当∠A=90°时，将△ADE绕点A逆时针旋转一定角度，如图3所示，连接BD，请写出BD与CE的数量关系与位置关系，并说明理由．
  （3）当∠A=90°时，将△ABC绕点A逆时针旋转，使得点C落在ED的延长线上，如图4所示，试判断AC，CD，CE之间的数量关系，并加以证明．
  
  组卷：100引用：2难度：0.3

  解析