人教新版九年级上学期《22.2 二次函数与一元二次方程》2020年中考真题套卷（2）

一、选择题（共10小题）

• 1．将抛物线y=x²-1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：3110引用：20难度：0.9

  解析

• 2．关于抛物线y=（x+1）²-2，下列结论中正确的是（　　）

  A．对称轴为直线x=1

  B．当x＜-3时，y随x的增大而减小

  C．与x轴没有交点

  D．与y轴交于点（0，-2）
  组卷：546引用：15难度：0.8

  解析

• 3．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③-

  4

  3

  ≤a≤-1；④a+b≥am²+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax²+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：3534引用：16难度：0.7

  解析

• 4．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
  

  x	-1	0	1	3
  y	-3	1	3	1

  下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3556引用：30难度：0.7

  解析

• 5．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1-（x-a）（x-b）=0的两个根，且b＜a,则m,n,b,a的大小关系是
  （　　）

  A．m＜a＜b＜n

  B．a＜m＜n＜b

  C．b＜n＜m＜a

  D．n＜b＜a＜m
  组卷：3101引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x₁，m）、B（x₁+n,m）两点，则m、n的关系为（　　）

  A．m= 1 2 n

  B．m= 1 4 n

  C．m= 1 2 n2

  D．m= 1 4 n2
  组卷：3196引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A（1，-4），且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为（3，0）．
  （1）写出C点的坐标，并求出抛物线的解析式；
  （2）观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围．
  组卷：749引用：10难度：0.5

  解析

• 20．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y=kx+t（k≠0）的图象上，则称y=ax²+bx+c（a≠0）为y=kx+t（k≠0）的伴随函数，如：y=x²+1是y=x+1的伴随函数．
  （1）若y=x²-4是y=-x+p的伴随函数，求直线y=-x+p与两坐标轴围成的三角形的面积；
  （2）若函数y=mx-3（m≠0）的伴随函数y=x²+2x+n与x轴两个交点间的距离为4，求m,n的值．
  组卷：1643引用：5难度：0.4

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