2023年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1889引用：624难度：0.9

  解析

• 2．由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：278引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 +2 3 =2 6	B．（-a2）3=a6
  C． 1 2 a + 1 a = 2 3 a	D． 1 3 ab ÷ b 3 a = 1 b 2
  组卷：572引用：4难度：0.5

  解析

• 4．将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1120引用：7难度：0.6

  解析

• 5．不等式x-1＜

  5

  的正整数解的个数有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：706引用：4难度：0.5

  解析

• 6．下列命题正确的是（　　）

  A．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

  B．3.14精确到十分位

  C．点（-2，-3）关于x轴的对称点坐标是（-2，3）

  D．甲、乙两人参加环保知识竞赛，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=2.25，S乙2=1.81，则甲成绩比乙的稳定
  组卷：241引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得20分．设该队胜x场，负y场，则根据题意，列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 20 x + 2 y = 12	B． x + y = 12 x + 2 y = 20
  C． x + y = 20 2 x + y = 12	D． x + y = 12 2 x + y = 20
  组卷：1125引用：3难度：0.5

  解析

• 8．若实数m,n是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，且m＜n,则点（m,n）所在象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：700引用：10难度：0.7

  解析

七、（本题9分）

• 25．已知正方形ABCD，E是对角线AC上一点．
  （1）如图1，连接BE，DE．求证：△ABE≌△ADE；
  （2）如图2，F是DE延长线上一点，DF交AB于点G，BF⊥BE．判断△FBG的形状并说明理由；
  （3）在第（2）题的条件下，BE=BF=2．求

  AE

  AB

  的值．
  
  组卷：1338引用：3难度：0.3

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八、（本题13分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的交点分别为A和B（1，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），点P是直线AC上方抛物线上一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，过点P做x轴平行线交AC于点E，过点P做y轴平行线交x轴于点D，求PE+PD的最大值及点P的坐标；
  （3）如图2，设点M为抛物线对称轴上一动点，当点P，点M运动时，在坐标轴上确定点N，使四边形PMCN为矩形，求出所有符合条件的点N的坐标．
  
  组卷：1726引用：1难度：0.3

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