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2022-2023学年广东省广州市荔湾区南海中学八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题3分,本大题共10小题,共30分)

  • 1.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )

    组卷:1793引用:26难度:0.9
  • 2.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是(  )

    组卷:77引用:3难度:0.6
  • 3.计算
    14
    ×
    7
    -
    2
    的结果是(  )

    组卷:1349引用:17难度:0.8
  • 4.如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C在第一象限,则点C的坐标是(  )

    组卷:1701引用:16难度:0.5
  • 5.如图,在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要(  )

    组卷:4970引用:34难度:0.9
  • 6.如图,把一张长方形纸片沿对角线BD折叠,∠CBD=25°,则∠ABF的度数是(  )

    组卷:1987引用:14难度:0.7
  • 7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=12,BD=16,则菱形的高AE为(  )

    组卷:1417引用:15难度:0.6
  • 8.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P,作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S1和S2,则S1与S2的大小关系为(  )

    组卷:3748引用:18难度:0.7

四、解答题(本大题共7小题,共60分)

  • 24.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点A出发沿AC方向以4cm/秒的速度向点C匀速运动,同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动,设点D、E运动的时间是t秒(0<t<15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
    (1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
    (2)当t为何值时,四边形AEFD为菱形?说明理由;
    (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

    组卷:1237引用:12难度:0.1
  • 25.四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
    (1)如图,求证:矩形DEFG是正方形;
    (2)若AB=2,
    CE
    =
    2
    ,求CG的长度;
    (3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是32°时,求∠EFC的度数.

    组卷:581引用:3难度:0.5
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