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2022-2023学年广东省广州市荔湾区南海中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
7
B．
9
C．
20
D．
1
3
组卷：1793引用：26难度：0.9
解析
2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．2，3，
5
C．4，7，5 D．1，
2
，
3
组卷：77引用：3难度：0.6
解析
3．计算
14
×
7
-
2
的结果是（　　）
A．7 B．6
2
C．7
2
D．2
7
组卷：1349引用：17难度：0.8
解析
4．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　　）
A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6）
组卷：1701引用：16难度：0.5
解析
5．如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）
A．17m B．18m C．25m D．26m
组卷：4970引用：34难度：0.9
解析
6．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，∠CBD=25°，则∠ABF的度数是（　　）
A．25° B．30° C．40° D．50°
组卷：1987引用：14难度：0.7
解析
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形的高AE为（　　）
A．9.6 B．4.8 C．10 D．5
组卷：1417引用：15难度：0.6
解析
8．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S₁和S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁＞S₂ C．S₁＜S₂ D．不能确定
组卷：3748引用：18难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共7小题，共60分）

24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm/秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
组卷：1237引用：12难度：0.1
解析
25．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，
CE
=
2
，求CG的长度；
（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是32°时，求∠EFC的度数．
组卷：581引用：3难度：0.5
解析