人教新版九年级上册《第23章 旋转》2021年单元测试卷（4）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题
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1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）组卷：1034引用：11难度：0.7 -
2．以下关于新型冠状病毒（2019-nCoV）的防范宣传图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：168引用：3难度：0.8 -
3．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）
组卷：1661引用：20难度：0.9 -
4．已知点A（1，a）、点B（b,2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
组卷：922引用：8难度：0.9 -
5．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）组卷：2035引用：31难度：0.9 -
6．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
组卷：81引用：1难度：0.8
二、填空题
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7．中心对称的两个图形是 ．
组卷：5引用：3难度：0.8
三、解答题
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20．如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE．
（1）BD与CE的数量关系是：BDCE．
（2）把图①中的△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形．
①求证：BD=CE．
②若延长DB交EC于点F，则∠DFE与∠DAE的数量关系是什么？并说明理由．
（3）若AD=8，AB=5，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤360°），直接写出BD长度的取值范围．组卷：400引用：3难度：0.4 -
21．思维启迪：
（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D，此时测得CD=200米，那么A，B间的距离是 米．
思维探索：
（2）在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE＜AC，∠ACB=∠AED=90°，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时△ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为α，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．
①如图2，当△ADE在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系分别是 ；
②如图3，当α=90°时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
③当α=150°时，若BC=3，DE=1，请直接写出PC2的值．
组卷：4386引用：5难度：0.3
