2022-2023学年四川省内江二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空(每题4分，共48分)

• 1．下列各数-|-2|，-（-2），（-2）²，（-2）³，-（-2）²，-2²中，负数有

  个．
  组卷：131引用：1难度：0.8

  解析

• 2．现在规定两种新的运算“☆”和“※”：a☆b=a²+b²；a※b=2ab,如（3☆4）（3※4）=（3²+4²）（2×3×4）=600，则[2☆（-1）][2※（-1）]=

  ．
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比较a,-a,b,-b四个数的大小关系，用“＜”把它们连接起来

  ．
  组卷：318引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则-

  |

  a

  +

  b

  |

  2

  m

  2

  +

  1

  +4m-3cd的值为

   

  ．
  组卷：227引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y,则x-y的值为

  ．
  组卷：542引用：7难度：0.6

  解析

二、解答题（共5小题，满分52分）

• 16．已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a,b,c,且|a+6|+（b+3）²=0，又b,c互为相反数．
  （1）求a,b,c的值．
  （2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数．
  （3）若电子蚂蚁从B点开始连续移动，第1次向右移动1个单位长度；第2次向左移动2个单位长度；第3次向右移动3个单位长度；第4次向左移动4个单位长度；第5次向右移动5个单位长度；第6次向左移动6个单位长度；…
  依次操作第2020次移动后到达点P，P点表示的数是

  ．
  [拓展应用]将一枚棋子放在数轴上k₀点，第一步从k点向右跳2个单位到k₁，第二步从k₁点向左跳4个单位到k₂，第三步从k₂点向右跳6个单位到k₃，第四步从k₃点向左跳8个单位到k₄…若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k₁₀₀₂，如果k₁₀₀₂所表示的数是1998，那么k₀所表示的数是

  ．
  组卷：95引用：1难度：0.4

  解析

• 17．[问题提出]|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a+2021|的最小值是多少？
  [阅读理解]
  为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手，|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么|a-1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；|a-1|+|a-2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究|a-1|+|a-2|的最小值．
  我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：
  （1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．
  （2）如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离
  之和等于1．
  （3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．
  因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，|a-1|+|a-2|有最小值1．
  [问题解决]
  （1）请你结合数轴探究：|a-4|+|a-7|的最小值是

  ．
  （2）请你结合图④探究|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是

  ．
  （3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值为

  ．
  （4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值为

  ．
  [拓展应用]已知（|a+1|+|a-2|）×（|b-2|+|b+1|）×（|c-3|+|c+1|）=36，则a+2b+3c的最大值为

  ，a+2b+3c的最小值为

  ．
  组卷：99引用：3难度：0.5

  解析