2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙山中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．已知反比例函数y=

  10

  x

  ，下列各点在该函数图象上的是（　　）

  A．（2，-5）

  B．（-2，5）

  C．（5，2）

  D．（5，-2）
  组卷：291引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的两个实数根，则x₂³-4x₁²+17的值为（　　）

  A．-2

  B．6

  C．-4

  D．4
  组卷：2414引用：10难度：0.6

  解析

• 3．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件中能够判定DE∥BC的是（　　）

  A． AD AB = DE BC

  B． AD BD = AE AC

  C． BD AB = CE AE

  D． AD AE = AB AC
  组卷：864引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点．若菱形ABCD的边长为2，∠BCD=60°，则阴影部分的面积为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  组卷：583引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是（　　）

  A．BE=DF

  B．∠BAE=∠DAF

  C．AE=AD

  D．∠AEB=∠AFD
  组卷：2209引用：23难度：0.8

  解析

• 6．如图，D、E、F分别在△ABC的边上，且DE∥BC，EF∥AB，下列等式不成立的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． AE EC = BF FC

  C． AD BD = BF FC

  D． BD AD = BF FC
  组卷：274引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，则△DEF的周长为（　　）

  A．3

  B． 3

  C．6

  D． 3 3
  组卷：510引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：765引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．数学活动--求重叠部分的面积．
  问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
  如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合．
  （1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；
  （2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．
  
  组卷：822引用：8难度：0.5

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• 25．如图1，分别是可活动的菱形和平行四边形学具．已知平行四边形较短的边的长度与菱形的边长相等．
  
  （1）将菱形的一边与平行四边形的较短边重合，摆拼成如图2所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M．求证：点M是DE的中点；
  （2）如图3，在（1）的条件下，当∠ABE=120°时，延长AD、EF交于点N，请探究AM、EN之间的数量关系，并给出证明．
  组卷：197引用：3难度：0.1

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