2022年浙江省精诚联盟高考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知A={x|-2＜x＜4}，B={x|-4≤x≤2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-4≤x＜4}

  B．{x|-4≤x≤2}

  C．{x|-2＜x＜4}

  D．{x|-2＜x≤2}
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，若复数

  z

  =

  1

  +

  ai

  1

  -

  i

  为实数，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 3．从一个装有4个白球和3个红球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则D（X）=（　　）

  A． 15 7

  B． 20 7

  C． 25 21

  D． 60 49
  组卷：93引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设x,y满足约束条件

  y ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  x - y + 3 ≥ 0

  ，则x+2y的最小值为（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  2

  1

  +

  2

  x

  的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：115引用：2难度：0.9

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图和俯视图均是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C．4或 8 3

  D． 8 3 或4或 16 3
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

• 7．在锐角△ABC中，“tanAtanB=tan²C”是“C≥60°”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：335引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．如图，过点P（m,n）作抛物线C：x²=2py（p＞0）的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，动点Q为抛物线C上在A，B之间部分上的任意一点，抛物线C在点Q处的切线分别交PA，PB于点M，N．
  （1）若AP⊥PB，证明：直线AB经过点

  （

  0

  ，

  p

  2

  ）

  ；
  （2）若分别记△PMN，△ABQ的面积为S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  组卷：139引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知a∈R，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  2

  x

  -

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  2

  ．
  （1）当a=0时，求f（x）的单调区间和极值；
  （2）若f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （ⅰ）求实数a的取值范围；
  （ⅱ）证明：

  ln

  x

  1

  +

  2

  ln

  x

  2

  ＜

  -

  e

  2

  -

  3

  ln

  2

  （e=2.71828..为自然对数的底数）．
  组卷：157引用：2难度：0.4

  解析