2022年山东省济南市高考数学模拟试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U={x|x＞0}，集合A={x|x（x-1）＜0}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|x＞1，或x＜0}

  B．{x|x≥1，或x≤0}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1}
  组卷：151引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=-i（其中i为虚数单位），则z的模为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1200棵，比例如图所示．高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得侧柏的数量为（　　）

  A．34

  B．46

  C．50

  D．70
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  2

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：276引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x-sinx的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：159引用：5难度：0.8

  解析

• 6．我们通常所说的ABO血型系统是由A，B，O三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个等位基因分别来自于父亲和母亲，其中AA，AO为A型血，BB，BO为B型血，AB为AB型血，OO为O型血．比如：父亲和母亲的基因型分别为AO，AB，则孩子的基因型等可能的出现AA，AB，AO，BO四种结果．已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型，不考虑基因突变，则小明是A型血的概率为（　　）

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：108引用：3难度：0.7

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• 7．“a＞b”的一个充分条件是（　　）

  A．ea-b＞2

  B． ln a b ＞ 0

  C．aa＞bb

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：372引用：2难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．在平面直角坐标系xOy中，双曲线

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  2

  ，实轴长为4．
  （1）求C的方程；
  （2）如图，点A为双曲线的下顶点，直线l过点P（0，t）且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与l交于M，N两点，若O，A，N，M四点共圆，求点P的坐标．
  组卷：539引用：4难度：0.3

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• 22．设函数f（x）=ae^2x-2e^x+2．
  （1）若f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
  （2）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  ae^2x+（a-2）e^x-2e^-x有两个极值点x₁，x₂，证明：

  g

  （

  x

  2

  ）

  -

  g

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  2

  -

  1

  a

  ．
  组卷：300引用：3难度：0.2

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