2021-2022学年河南省洛阳市洛龙第七实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

• 1．下列各数中比-

  3

  小的数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．- 1 2

  D．0
  组卷：122引用：4难度：0.9

  解析

• 2．围绕保障疫情防控、为企业解决困难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为（　　）

  A．9.015×1010

  B．9.015×103

  C．9.015×102

  D．9.02×1010
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体中，左视图和其他三个不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：159引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列计算中，错误的是（　　）

  A．5a3-2a3=3a3	B．（-a）2•a3=a5
  C．a-3•a2=a-6	D．（a-b）3•（b-a）2=（a-b）5
  组卷：154引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，EF⊥EG，EF=EG，∠1=18°，则∠2=（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．32°

  D．42°
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．四个数2、3、5、4的中位数为4

  B．想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查

  C．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

  D．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本
  组卷：30引用：4难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+x=k有两个不相等实数根，k的取值范围是（　　）

  A．k≥- 1 4

  B．k＞- 1 4

  C．k≤ 1 4

  D．k＜ 1 4
  组卷：398引用：4难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

• 22．[提出问题]
  如图1，A，B是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A，B的距离的和最短？
  [分析问题]
  如图2，若A，D两点在直线l的异侧，则连接AD，与直线l交于一点，根据“两点之间线段最短”，可知该点即为点C．因此，要解决上面提出的问题，只需要将点B（或点A）移到直线l的另一侧的点D处，且保证DC=BC（或DC=AC）即可；
  [解决问题]：
  （1）在图1中确定点C的位置（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
  （2）如图3，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E是BC边的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为

  ．
  
  组卷：73引用：2难度：0.5

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• 23．如图，直线y=-

  2

  3

  x+a与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-

  4

  3

  x²+bx+c经过点A，B．
  （1）求点B的坐标和抛物线的表达式；
  （2）P（x₁，y₁），Q（4，y₂）两点均在该抛物线上，若y₁≥y₂，求P点的横坐标x₁的取值范围；
  （3）点M为直线AB上一动点，将点M沿与y轴平行的方向平移一个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围．
  组卷：426引用：2难度：0.4

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