2023年山东省威海市环翠区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

• 1．下列各数中，最大的数是（　　）

  A．1

  B． | - 3 2 |

  C． - 1 3

  D． 2
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的三棱柱的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：2难度：0.8

  解析

• 3．2023年3月5日，李克强总理在《2023年政府工作报告》中指出，2022年我国发展取得极为来之不易的新成就，其中城镇新增就业1206万人，数据1206万可表示为（　　）

  A．1.206×104

  B．1.206×10-7

  C．0.1206×108

  D．1.206×107
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．m-2•m3=m-6	B．6m-4m=2
  C．m6÷m3=m3	D．（m-1）2=m2-1
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（k+3）x²+5x+k²+2k-3=0的一个根是0，则k的值是（　　）

  A．-3或1

  B．1

  C．-3

  D．-1
  组卷：1441引用：11难度：0.6

  解析

• 6．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
  （1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；
  （2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；
  （3）连接BD，BC．
  下列说法不正确的是（　　）

  A．∠CBD=30°	B．S△BDC= 3 4 AB2
  C．点C是△ABD的外心	D．sin2A+cos2D=1
  组卷：849引用：14难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的分式方程

  6

  x

  -

  2

  -1=

  ax

  2

  -

  x

  有增根，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．- 7 2
  组卷：1119引用：14难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），△OAB是等边三角形，一动点P从O点开始，以每秒1个单位长度的速度，O→A→B→O→A→……规则作循环运动，那么第2023秒结束后，点P的坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B． （ 1 2 ， 3 2 ）

  C．（2，0）

  D． （ 3 2 ， 3 2 ）
  组卷：166引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分0分）

• 23．已知抛物线y=x²+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）当自变量x满足-1≤x≤3时，求函数值y的取值范围；
  （3）将此抛物线沿x轴平移m个单位长度后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值．
  组卷：237引用：1难度：0.3

  解析

• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．
  （1）猜想观察：如图1，若α=60°，BD交AC于点M，则

  BD

  CP

  的值是

  ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是

  ．
  （2）类比探究：如图2，若α=90°，BD与AC，PC分别相交于点M，N．求

  BD

  CP

  的值及∠CNM的度数．
  （3）解决问题：如图3，当α=90°时，若P，D，C三点在同一直线上，且DA=DC，BD交AC于点M，DM=2-

  2

  ，求AP的长．
  组卷：417引用：5难度：0.3

  解析