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2020-2021学年广西民族大学附中八年级（下）开学数学试卷

发布：2024/12/14 20:30:2

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．在下列四个数中，最大的数是（　　）
A．|-2| B．0 C．1 D．-5
组卷：280引用：2难度：0.9
解析
2．在式子
x
x
+
1
，
x
3
，
a
π
，
2
y
x
中，分式的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：467引用：3难度：0.9
解析
3．2019年末至2020年初全球爆发了新冠肺炎“COVID-19“，世卫组织表示国际病毒分类委员会认定引发本次全球疫情的病毒是SARS冠状病毒的姊妹病毒．若某种冠状病毒的直径为120纳米，1纳米=10^-9米，则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法表示为（　　）
A．120×10^-9米 B．1.2×10^-6米 C．1.2×10^-7米 D．1.2×10^-8米
组卷：182引用：3难度：0.8
解析
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）
A．a（x-y）=ax-ay B．x²-4x+3=x（x-4）+3
C．a²-b²=（a+b）（a-b） D．
a
2
+
1
=
a
（
a
+
1
a
）
组卷：1771引用：12难度：0.7
解析
5．一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为（　　）
A．10 B．12 C．16 D．20
组卷：1370引用：15难度：0.9
解析
6．已知a,b,c为△ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．AB=
41
，BC=4，AC=5 B．a：b：c=1：
3
：2
C．∠A：∠B：∠C=5：4：3 D．
a
=
3
5
c
,
b
=
4
5
c
组卷：882引用：9难度：0.7
解析
7．下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；
④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：133引用：4难度：0.9
解析
8．若x²+2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为（　　）
A．4或-6 B．4 C．6或4 D．-6
组卷：3295引用：11难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

25．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式：
．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a²+b²+c²=
．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z=
．
【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：
．
组卷：2956引用：33难度：0.6
解析
26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=8，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）DF=
；（用含t的代数式表示）
（2）求证：△AED≌△FDE；
（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；
（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值）．
组卷：602引用：2难度：0.3
解析