2022-2023学年浙江省金华市兰溪实验中学共同体九年级（下）第一次学业反馈数学试卷

一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：4010引用：688难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=2x+1	B．y=（x-1）2-x2
  C．y=2x2-7	D． y = - 1 x 2
  组卷：5274引用：8难度：0.9

  解析

• 3．有五张正面分别写有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，抽取的牌为偶数的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 4．两个相似三角形的对应边上的中线比为1：

  2

  ，则它们面积比的为（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．1： 2

  D． 2 ：1
  组卷：153引用：3难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=-x²+2x+n图象的顶点坐标是（m,1），则m-n的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：141引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD，DC，AC，如果∠C=65°，那么∠BAD的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：437引用：8难度：0.7

  解析

• 7．某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠5%）仍可获利5%（相对于进货价）则该商品的进货价是（　　）

  A．114元

  B．113.4元

  C．119.7元

  D．112元
  组卷：838引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，G为△ABC的重心，点D在CB延长线上，且BD=

  1

  2

  BC，过D，G的直线交AC于点E，则

  AE

  AC

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：277引用：4难度：0.6

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三、解答题（共8题，共66分）

• 23．阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x=a与x=-a时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”．例如：y=x²，在实数范围内任取x=a时，y=a²；当x=-a时，y=（-a）²=a²，所以y=x²是“对称函数”．
  （1）函数y=2|x|+1

  对称函数（填“是”或“不是”）．当x≥0时，y=2|x|+1的图象如图1所示，请在图1中画出x＜0时，y=2|x|+1的图象．
  （2）函数y=x²-2|x|+1的图象如图2所示，当它与直线y=-x+n恰有3个交点时，求n的值．
  （3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（-3，0），B（2，0），C（2，-3），D（-3，-3），当二次函数y=x²-b|x|+1（b＞0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围．
  
  组卷：698引用：3难度：0.2

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分△ABC的外角∠BAM，AD⊥BD于点D，过D点作DE平行BC交AM于点E．点P在线段AB上，点Q在直线AC上，且CQ=2BP=2t,连接PQ，作P点关于直线DE的对称点P'，连接PP'，P'Q．
  
  （1）当P在AB中点时，t=

  ；连接DP，则此时DP与EC位置关系为

  ．
  （2）①求线段AD的长：
  ②将线段AD绕着平面上某个点旋转180°后，使AD的两个对应点A′、D'落在Rt△ABC的边上，求点A到对应点A′的距离；
  （3）如图，当△PP'Q的一边与△ABD的AD或BD边平行时，求所有满足条件的t的值．
  组卷：70引用：2难度：0.1

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