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2009-2010学年四川省宜宾市横江中学八年级（下）四科联赛数学试卷1

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（　　）
A．21 B．22 C．23 D．24
组卷：304引用：55难度：0.9
解析
2．反比例函数y=
k
-
2
x
与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：458引用：61难度：0.9
解析
3．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上答案都不对
组卷：767引用：51难度：0.9
解析
4．若方程
3
x
+
3
=
2
x
+
k
有正数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜2 B．k≠-3 C．-3＜k＜2 D．k＜2且k≠-3
组卷：160引用：9难度：0.7
解析
5．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线．为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高
1
3
，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线？如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是（　　）
A．
4000
x
+
1
3
x
-
4000
x
=2 B．
4000
x
-
4000
x
+
1
3
x
=2
C．
4000
x
+
1
3
-
4000
x
=2 D．
4000
x
-
4000
x
+
1
3
=2
组卷：261引用：19难度：0.9
解析
6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
组卷：135引用：53难度：0.7
解析
7．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．
2
，
3
，
5
B．
3
，
4
，
5
C．3²，4²，5² D．1，2，3
组卷：481引用：43难度：0.7
解析
8．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（　　）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
组卷：261引用：26难度：0.9
解析
9．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm,则OE的长为（　　）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
组卷：669引用：35难度：0.9
解析

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三、解答题（共7小题，满分50分）

26．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？
组卷：399引用：41难度：0.3
解析
27．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．
（1）记正方形ABCD的边长为a₁=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，…，a_n，求出a₂，a₃，a₄的值．
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长a_n的表达式．
组卷：1322引用：18难度：0.5
解析