2021-2022学年海南省儋州市鑫源中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．与405°角终边相同的角是（　　）

  A．k360°-45°，k∈Z	B．k360°-405°，k∈Z
  C．k360°+45°，k∈Z	D．k180°+45°，k∈Z
  组卷：108引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：305引用：51难度：0.7

  解析

• 3．已知sinθ＜0，tanθ＞0，则

  1

  -

  sin

  2

  θ

  化简的结果为（　　）

  A．cosθ

  B．-cosθ

  C．±cosθ

  D．以上都不对
  组卷：159引用：24难度：0.9

  解析

• 4．设tan（5π+α）=m,则

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  的值为（　　）

  A． m - 1 m + 1

  B．-1

  C． m + 1 m - 1

  D．1
  组卷：4371引用：8难度：0.9

  解析

• 5．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图象向右平移

  π

  12

  个单位后得到的图象的一条对称轴是（　　）

  A． x = π 4

  B． x = 3 π 8

  C． x = 5 π 12

  D． x = 7 π 24
  组卷：111引用：3难度：0.5

  解析

• 6．下列区间中，函数f（x）=7sin（x-

  π

  6

  ）单调递增的区间是（　　）

  A．（0， π 2 ）

  B．（ π 2 ，π）

  C．（π， 3 π 2 ）

  D．（ 3 π 2 ，2π）
  组卷：8254引用：26难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=cos2x+sin（

  π

  2

  +x）的最小值是（　　）

  A．-2

  B．- 9 8

  C．- 7 8

  D．0
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示．
  （Ⅰ）写出φ及图中x₀的值；
  （Ⅱ）设g（x）=f（x）+f（x+

  1

  3

  ），求函数g（x）在区间

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ]

  上的最大值和最小值．
  组卷：1082引用：14难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  部分图象如图所示．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
  （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  组卷：954引用：9难度：0.7

  解析