2013年中级奥数教程9：分解质因数

一、解答题（共32小题，满分0分）

• 1．有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 2．求100以内有6个约数的数有哪些？
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下面的算式中，不同字母代表不同的数字，求算式

  abc

  ×d=1995．
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 4．将下列八个数：15，18，21，22，42，44，50，60
  分为个数相等的两组，使这两组数的乘积相等，应怎样分法？
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 5．A=61×62×63×…×86×87×88．问A能否被6188整除？
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 6．小明家的电话号码是七位数，它恰好是几个连续质数的乘积，这个积的末四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 7．有一个自然数，它的个位数是零，它共有8个约数，这个数最小是多少？
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 8．把下列各数写成质因数相乘的形式，并指出他们分别有多少各两位数的约数
  （1）146；（2）255；（3）360；（4）400．
  组卷：64引用：1难度：0.5

  解析

• 9．已知自然数a有2个约数，那么3a有多少个约数？
  组卷：57引用：1难度：0.5

  解析

• 10．165有多少个约数？这些约数的和是多少？
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共32小题，满分0分）

• 31．求自然数N，使得它能被5和49整除，并且有10个约数（包括1和本身）
  组卷：99引用：1难度：0.1

  解析

• 32．已知（

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  d

  +

  1

  36

  ）+

  1

  45

  =1，且a,b,c,d正好是四个连续的自然数，则b+d等于多少？
  组卷：32引用：1难度：0.1

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