2022-2023学年宁夏银川二中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．数列

  3

  2

  ，-

  5

  4

  ，

  7

  8

  ，-

  9

  16

  ，…的一个通项公式为（　　）

  A．an=（-1）n 2 n + 1 2 n	B．an=（-1）n 2 n + 1 2 n
  C．an=（-1）n+1 2 n + 1 2 n	D．an=（-1）n+1 2 n + 1 2 n
  组卷：733引用：15难度：0.9

  解析

• 2．不等式（2x+1）（x-3）≥0的解集为（　　）

  A． { x | x ≤ - 1 2 }	B． { x | - 1 2 ≤ x ≤ 3 }
  C． { x | x ≤ - 1 2 或 x ≥ 3 }	D．{x|x≥3}
  组卷：224引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₃+a₅=12，a₁₀+a₁₁+a₁₂=24，则{a_n}的前13项的和为（　　）

  A．12

  B．36

  C．78

  D．156
  组卷：83引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,ab≠0，则下列不等式恒成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a+c＞b+c
  组卷：225引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}的公比为2，前n项和为S_n，若a₁+a₃=2，则S₄=（　　）

  A． 13 5

  B．4

  C． 23 5

  D．6
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边．若a,b,c成等比数列，且a²-c²=（a-b）c,则A的大小是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 7．滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世．如图，小明同学为测量滕王阁的高度，在滕王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12m,在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算滕王阁的高度为（　　）（精确到1m）
  

  A．42m

  B．45m

  C．51m

  D．57m
  组卷：148引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知关于x的不等式ax²+5x+c＞0的解集为

  {

  x

  |

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ．
  （1）求a,c的值；
  （2）解关于x的不等式ax²+（ac+b）x+bc≥0．
  组卷：426引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-a₁（n∈N₊），且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  1

  （

  log

  2

  a

  n

  ）

  •

  （

  log

  2

  a

  n

  +

  2

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，求证：数列{b_n}的前n项和

  T

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  组卷：125引用：3难度：0.6

  解析