2023-2024学年内蒙古包头市九原区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题

• 1．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法确定
  组卷：510引用：21难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-10x+1=0，配方后的方程可化为（　　）

  A．（x+5）2=25

  B．（x-5）2=24

  C．（x-5）2=25

  D．（x+5）2=24
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线a∥b,直线AC，AE相交于点A．若AB=1，BC=2，DE=1.8，则AE的长为（　　）

  A．0.9

  B．1.8

  C．2.7

  D．3.6
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　）

  A． 1 6 cm

  B． 1 3 cm

  C． 1 2 cm

  D．1cm
  组卷：721引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若∠BAE=53°，则∠CEF的度数为（　　）

  A．13°

  B．14°

  C．15°

  D．16°
  组卷：773引用：8难度：0.5

  解析

• 6．若一元二次方程x²-x-2=0的两根为x₁，x₂，则（1+x₁）+x₂（1-x₁）的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：2316引用：22难度：0.8

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，则线段CE的长为（　　）

  A． 12 5

  B． 18 5

  C．4

  D． 24 5
  组卷：355引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AD，BC上的一点，将矩形ABCD沿直线EF对折后，点A与点C重合，连接CE和AF．
  求证：四边形AECF为菱形．
  组卷：30引用：2难度：0.7

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• 22．如图①，在正方形ABCD中，AB=6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N
  （1）求证：MN=MC；
  （2）若DM：DB=2：5，求证：AN=4BN；
  （3）如图②，连接NC交BD于点G．若BG：MG=3：5，求NG•CG的值．
  
  组卷：3564引用：10难度：0.1

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