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2021-2022学年湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学八年级(下)入学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题。(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.下列四个图形中,不是轴对称图形的为(  )

    组卷:348引用:4难度:0.9
  • 2.分式
    a
    +
    1
    a
    -
    1
    的值为0,则a的值为(  )

    组卷:113引用:2难度:0.8
  • 3.下列因式分解正确的是(  )

    组卷:847引用:9难度:0.8
  • 4.如果把分式
    2
    xy
    x
    +
    y
    中的x和y都扩大3倍,那么分式的值(  )

    组卷:1131引用:26难度:0.9
  • 5.下列计算正确的是(  )

    组卷:1392引用:15难度:0.8
  • 6.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE为AB的中垂线,AD=12,则CD的长是(  )

    组卷:1215引用:11难度:0.8
  • 7.“双11”前,小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋,在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元,于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋,且比上次还多了2双.若设拖鞋原价每双为x元,则可以列出方程为(  )

    组卷:1204引用:8难度:0.8
  • 8.如果关于x的分式方程
    m
    x
    -
    2
    -
    2
    x
    2
    -
    x
    =1无解,那么m的值为(  )

    组卷:1134引用:4难度:0.7

三、解答题(9个小题,共72分)

  • 24.阅读材料:在处理分数和分式的问题时,有时由于分子大于分母,或分子的次数高于分母的次数,在实际运算时难度较大,这时,我们可将分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(分式)的和(差)的形式,通过对它的简单分析来解决问题,我们称这种方法为分离常数法,此法在处理分式或整除问题时颇为有效.
    如:
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    3
    x
    -
    1
    =
    x
    x
    -
    1
    +
    x
    -
    2
    x
    +
    3
    x
    -
    1
    =
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    ,这样分式就拆分成一个分式
    2
    x
    -
    1
    与一个整式x-1的和的形式.根据以上阅读材料,解答下列问题:
    (1)假分式
    x
    +
    6
    x
    +
    4
    用分离常数法可化为
    形式;
    (2)利用分离常数法,求分式
    2
    x
    2
    +
    5
    x
    2
    +
    1
    的取值范围;
    (3)若分式
    5
    x
    2
    +
    9
    x
    -
    3
    x
    +
    2
    拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式为:5m-11+
    1
    n
    -
    6
    ,求m2+n2+mn的最小值.

    组卷:542引用:1难度:0.6
  • 25.如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,b),且a、b满足b=
    a
    -
    2
    +
    2
    -
    a
    -1.
    (1)求A点的坐标;
    (2)如图1,已知点F(1,0),点A、D关于x轴对称,连接AD交x轴于E,OG⊥OD交AF的延长线于G,求AF:GF的值;
    (3)如图2,若点F(1,0)、C(0,3),连接AC、FC,试确定∠ACO+∠FCO的值是否发生变化?若不变,说明理由;若变化,请求出变化范围.

    组卷:410引用:4难度:0.1
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