2021-2022学年湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学八年级(下)入学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题。(共10小题,每小题3分,共30分)
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1.下列四个图形中,不是轴对称图形的为( )
组卷:348引用:4难度:0.9 -
2.分式
的值为0,则a的值为( )a+1a-1组卷:113引用:2难度:0.8 -
3.下列因式分解正确的是( )
组卷:847引用:9难度:0.8 -
4.如果把分式
中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )2xyx+y组卷:1131引用:26难度:0.9 -
5.下列计算正确的是( )
组卷:1392引用:15难度:0.8 -
6.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE为AB的中垂线,AD=12,则CD的长是( )
组卷:1215引用:11难度:0.8 -
7.“双11”前,小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋,在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元,于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋,且比上次还多了2双.若设拖鞋原价每双为x元,则可以列出方程为( )
组卷:1204引用:8难度:0.8 -
8.如果关于x的分式方程
=1无解,那么m的值为( )mx-2-2x2-x组卷:1134引用:4难度:0.7
三、解答题(9个小题,共72分)
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24.阅读材料:在处理分数和分式的问题时,有时由于分子大于分母,或分子的次数高于分母的次数,在实际运算时难度较大,这时,我们可将分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(分式)的和(差)的形式,通过对它的简单分析来解决问题,我们称这种方法为分离常数法,此法在处理分式或整除问题时颇为有效.
如:,这样分式就拆分成一个分式x2-2x+3x-1=x(x-1)+x-2x+3x-1=x+(1-x)+2x-1=x-1+2x-1与一个整式x-1的和的形式.根据以上阅读材料,解答下列问题:2x-1
(1)假分式用分离常数法可化为 形式;x+6x+4
(2)利用分离常数法,求分式的取值范围;2x2+5x2+1
(3)若分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式为:5m-11+5x2+9x-3x+2,求m2+n2+mn的最小值.1n-6组卷:542引用:1难度:0.6 -
25.如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,b),且a、b满足b=
+a-2-1.2-a
(1)求A点的坐标;
(2)如图1,已知点F(1,0),点A、D关于x轴对称,连接AD交x轴于E,OG⊥OD交AF的延长线于G,求AF:GF的值;
(3)如图2,若点F(1,0)、C(0,3),连接AC、FC,试确定∠ACO+∠FCO的值是否发生变化?若不变,说明理由;若变化,请求出变化范围.组卷:410引用:4难度:0.1