2022-2023学年陕西省汉中市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.

• 1．自由落体运动的物体下落的距离S（单位：m）关于时间t（单位：s）的函数

  S

  =

  f

  （

  t

  ）

  =

  1

  2

  g

  t

  2

  ，取g=10m/s²，则t=2时的瞬时速度是多少（　　）m/s

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：61引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，设其前n项和为S_n，若a₃+a₁₁=4，则S₁₃=（　　）

  A．4

  B．13

  C．26

  D．52
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列函数的求导运算中，错误的是（　　）

  A．（x2+3ex）′=2x+3ex	B．（2sinx-3）'=2cosx
  C． （ 1 lnx ） ′ = x	D．（xcosx）'=cosx-xsinx
  组卷：411引用：4难度：0.8

  解析

• 4．定义在区间

  [

  -

  1

  2

  ，

  4

  ]

  上的函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间（1，4）上单调递增

  B．函数f（x）在区间（1，3）上单调递减

  C．函数f（x）在x=1处取得极大值

  D．函数f（x）在x=0处取得极大值
  组卷：527引用：8难度：0.7

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  4

  ，

  q

  =

  2

  ，则a₂与a₄的等比中项是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．±1
  组卷：154引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=2x-sinx,则下列选项正确的是（　　）

  A．f（e）＜f（π）＜f（2.7）	B．f（π）＜f（e）＜f（2.7）
  C．f（e）＜f（2.7）＜f（π）	D．f（2.7）＜f（e）＜f（π）
  组卷：106引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知命题p：“若b＜a,则

  1

  b

  ＞

  1

  a

  ”；命题q：“a=x²-x,b=x-2，则a＞b”．则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．p∨（￢q）

  D．（￢p）∨q
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

• 21．已知数列{a_n}为等差数列，a₂=3，a₆=2a₃+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n+1=3b_n．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通项公式：
  （2）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和为T_n．
  组卷：272引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  （a为常数）．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）不等式f（x）≥2在x∈（0，e²]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：500引用：4难度：0.6

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