2021-2022学年广西玉林市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．双曲线

  C

  ：

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的虚轴长为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．3

  D．6
  组卷：101引用：7难度：0.7

  解析

• 2．某企业甲车间有200人，乙车间有300人，现用分层抽样的方法在这两个车间中抽取25人进行技能考核，则从甲车间抽取的人数应为（　　）

  A．5

  B．10

  C．8

  D．9
  组卷：129引用：1难度：0.8

  解析

• 3．抛物线2y²=-x的焦点坐标为（　　）

  A． （ - 1 4 ， 0 ）

  B． （ 1 4 ， 0 ）

  C． （ - 1 8 ， 0 ）

  D． （ 1 8 ， 0 ）
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 4．“m＞n＞0”是“方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 5．曲线f（x）=lnx-x²在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x-3

  C．y=-3x+2

  D．y=-2x+1
  组卷：192引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知一组数据为：2，4，6，8，这4个数的方差为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）=2x³-（a+1）x单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，0）

  C．（-∞，0]

  D．（-∞，-1]
  组卷：357引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦点为F₁，F₂，离心率为

  5

  ．
  （1）求双曲线C的渐近线方程；
  （2）过F₁作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若|AF₂|=|BF₂|，求k的值．
  组卷：235引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
  （2）当x∈[0，+∞）时，若f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析