人教B版（2019）必修第一册《3.1.3 函数的奇偶性》2020年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y=- 1 x

  D．y=3x
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，g（x）=-x²-mx在（-∞，0）内单调递增，则实数m=（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．0

  D．2
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如果奇函数f（x）在区间[-7，-3]上是减函数且最大值为5，那么函数f（x）在区间[3，7]上是（　　）

  A．增函数且最小值为-5	B．增函数且最大值为-5
  C．减函数且最小值为-5	D．减函数且最大值为-5
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  组卷：591引用：114难度：0.9

  解析

四、解答题

• 11．f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²．若对任意的x∈[t,t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，求t的取值范围．
  组卷：43引用：15难度：0.5

  解析

• 12．f（x）是定义在R上的函数，对x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（-1）=2．
  （1）求证：f（x）为奇函数；
  （2）求证：f（x）是R上的减函数；
  （3）求f（x）在[-2，4]上的最值．
  组卷：567引用：15难度：0.3

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