2021-2022学年甘肃省陇南市西和县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列实数3π，-

  7

  8

  ，0，

  2

  ，-3.15，

  9

  ，

  3

  3

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：451引用：33难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB∥CD，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1266引用：21难度：0.8

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点A（3，7），B（7，7），将该“蝴蝶”经过平移后点A的对应点为A'（1，3），则点B的对应点B'的坐标为（　　）

  A．（9，11）

  B．（9，3）

  C．（3，5）

  D．（5，3）
  组卷：168引用：4难度：0.5

  解析

• 4．若a=

  3

  7

  ，b=

  5

  ，c=2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：2886引用：38难度：0.6

  解析

• 5．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（　　）
  

  如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1=∠2，则∠3=∠4． 请完成下面的说理过程． 解：已知∠1=∠2， 根据（内错角相等，两直线平行），得l1∥l2． 再根据（※），得∠3=∠4．

  A．两直线平行，内错角相等

  B．内错角相等，两直线平行

  C．两直线平行，同位角相等

  D．两直线平行，同旁内角互补
  组卷：926引用：17难度：0.6

  解析

• 6．某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，2）表示，那么小华的位置可表示为（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，-2）

  C．（2，1）

  D．（1，2）
  组卷：187引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知a,b是两个连续整数，a＜

  3

  -1＜b,则a,b分别是（　　）

  A．-2，-1

  B．-1，0

  C．0，1

  D．1，2
  组卷：1432引用：15难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，点（-1-2m²，m²+1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1633引用：9难度：0.8

  解析

• 9．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=50°，那么∠1=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：856引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题二（共50分）

• 27．综合与实践：
  【问题情境】
  已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）．
  【独立思考】
  （1）直接写出点B的坐标

  ．
  【实践探究】
  （2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
  组卷：17引用：1难度：0.3

  解析

• 28．综合与探究
  （1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度数．
  小明想到一种方法，但是没有解答完，
  如图2．过点P作PE∥AB，∴∠APE+∠PAB=180°，∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°．∵AB∥CD．
  ∴PE∥CD．…
  请你帮助小明完成剩余的解答．
  （2）问题探究：请你依据小明的思路，解答下面的问题：
  如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．当点P在A，B两点之间时，∠CPD，∠α，
  ∠β之间有何数量关系？请说明理由．
  
  组卷：212引用：3难度：0.5

  解析