2013-2014学年陕西省汉中市南郑县圣水镇中学七年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内．

• 1．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：171引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列有4种说法，正确的有（　　）个
  （1）一个有理数不是整数就是分数  
  （2）0既不是整数也不是分数
  （3）一个有理数不是正数就是负数  
  （4）一个分数不是正的就是负的．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：419引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列各题运算正确的是（　　）

  A．3x+3y=6xy	B．x+x=x2
  C．-9y2+16y2=7	D．9a2b-9a2b=0
  组卷：481引用：77难度：0.9

  解析

• 4．在下面的图形中，（　　）是正方体的展开图．

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：429引用：33难度：0.9

  解析

• 5．m与n表示在数轴上的位置如图所示，则|m-n|化简结果为（　　）

  A．m+n

  B．m-n

  C．n-m

  D．-m-n
  组卷：105引用：1难度：0.9

  解析

• 6．3650000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.65×106

  B．36.5×105

  C．365×104

  D．0.365×107
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 7．两根木条一根长80cm另一根长60cm,把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是（　　）

  A．10cm

  B．70cm或10cm

  C．20cm

  D．20cm或70cm
  组卷：321引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（本题满分66分）

• 21．如图所示，有一块长为40cm、宽为35cm的长方形红布，晶晶的妈妈想把它剪成一个正方形，第一次她剪去了一个一定宽度的长方形布片，然后在剩下的长方形布片中又剪去长方形的布片，这次剪去的布片的宽度是上次的2倍，这样剩下的布片恰好是一个正方形，请问晶晶妈妈第一次剪去的长方形布片的宽为多少厘米？
  组卷：98引用：1难度：0.5

  解析

• 22．图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
  （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于

   

  ．          
  （2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
  方法1：

   

  ；方法2：

   

  ．
  （3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
  代数式：（x+y）²，（x-y）²，4xy.

   

  
  （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
  若x+y=4，xy=3，则（x-y）²=

   

  ．
  
  组卷：968引用：4难度：0.5

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