当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年福建省泉州市晋江市金井小片区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 5:0:1

一.选择题（每小题4分，共40分）

1．在实数：3.14159，
3
125
，1.1010010001…（小数点右边每两个1之间就多1个0），
4
.
•
2
•
1
，π，
22
7
中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
2．下列计算中正确的是（　　）
A．（x²）³=x⁵ B．（-3x³）²=9x⁹
C．x⁶÷x²=x³ D．-x²•x=-x³
组卷：281引用：9难度：0.7
解析
3．若6^x=3，6^y=4，则6^x-2y的值为（　　）
A．
3
8
B．
3
16
C．-13 D．-5
组卷：2295引用：9难度：0.7
解析
4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x²-1 B．x²-2x+1=x（x-2）+1
C．x²-4y²=（x+4y）（x-4y） D．x²-x-6=（x+2）（x-3）
组卷：1111引用：44难度：0.9
解析
5．下列命题中，真命题是（　　）
A．两个锐角的和一定是钝角
B．两点之间线段最短
C．不是对顶角的两个角不相等
D．带根号的数一定是无理数
组卷：9引用：3难度：0.8
解析
6．如果多项式4x²-（a-1）x+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）
A．±6 B．7或-5 C．13或-11 D．±12
组卷：972引用：4难度：0.5
解析
7．下列说法中，正确的是（　　）
①8的立方根是2；
②
81
的平方根是±3；
③4的算术平方根是±2；
④立方根等于-1的实数是-1．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
组卷：737引用：3难度：0.5
解析
8．如图，点F，E在AC上，AD=CB，∠D=∠B．添加一个条件，不一定能证明△ADE≌△CBF的是（　　）
A．AD∥BC B．DE∥FB C．DE=BF D．AE=CF
组卷：801引用：13难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三.解答题

24．【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
我们定义：一个整数能表示成a²+b²（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为5=2²+1²，所以5是“完美数”．
【解决问题】
（1）数61
“完美数”（填“是”或“不是”）；
【探究问题】
（2）已知x²+2y²-4x+4y+6=0，则x+y=
；
（3）已知S=5x²+y²+2xy+12x+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的k值，并说明理由．
【拓展结论】
（4）已知x、y满足-x²+
2
3
x-y+1=0，求7x-3y的最小值．
组卷：377引用：3难度：0.5
解析
25．【探索发现】
如图1，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于F．
（1）试判断线段AF与BC的数量关系，并说明理由．
（2）若∠ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图2，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面积．
组卷：105引用：2难度：0.3
解析