2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷C（小学组）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，并且彼此不同，那么至少需要

  个乒乓球．
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 2．有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品，以及五种价格分别为3元、5元、7元、9元、11元的包装盒．一个礼品配一个包装盒，共有

  种不同的价格．
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 3．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇．已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km,那么甲乙两站的路程是

  km.
  组卷：115引用：6难度：0.7

  解析

• 4．以100为分母的所有最简真分数的和等于

  ．
  组卷：131引用：1难度：0.5

  解析

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．图中，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC的长度分别为3和4，将三角形ABC绕点C顺时针旋转至A₁B₁C，使得A₁C与B₁C在直线l上．
  A₁A交B₁C于D，求

  AD

  A

  1

  D

  ．
  组卷：86引用：1难度：0.1

  解析

• 14．已知两位自然数“虎威”能被它的数字之积整除，求出“虎威”代表的两位数．
  组卷：124引用：3难度：0.1

  解析