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2022-2023学年北京市通州区高二（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．书架上层放有4本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从书架上任取数学书和语文书各1本，不同取法的种数为（　　）
A．9 B．12 C．20 D．24
组卷：105引用：2难度：0.8
解析
2．计算：
A
2
5
×
3
!
=（　　）
A．30 B．60 C．90 D．120
组卷：191引用：1难度：0.8
解析
3．二项式（x+2）³的展开式为（　　）
A．x³+6x²+6x+8 B．x³+6x²+12x+8
C．x³+12x²+6x+8 D．x³+12x²+12x+8
组卷：105引用：1难度：0.9
解析
4．已知
（
1
+
x
）
8
=
C
0
8
+
C
1
8
x
+
C
2
8
x
2
+
⋯
+
C
8
8
x
8
，则
C
0
8
+
C
2
8
+
⋯
+
C
8
8
=（　　）
A．127 B．128 C．255 D．256
组卷：106引用：1难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=x²，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
组卷：135引用：3难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．0＜f'（3）＜f'（2）＜f'（1） B．f'（1）＜f'（2）＜f'（3）＜0
C．0＜f'（1）＜f'（2）＜f'（3） D．f'（3）＜f'（2）＜f'（1）＜0
组卷：400引用：3难度：0.8
解析
7．下列运算正确的是（　　）
A．（2-cosx）'=2+sinx B．（x³e^x）'=3x²e^x
C．
（
lnx
2
）
′
=
1
2
x
D．
（
1
1
-
x
）
′
=
-
1
（
x
-
1
）
2
组卷：132引用：2难度：0.8
解析

20．已知函数f（x）=x²+（a-4）x-2alnx,a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-1时，求证：∀x₁，x₂∈[1，4]，恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤2+2ln2．
组卷：98引用：1难度：0.4
解析
21．已知函数f（x）=e^x-1．
（Ⅰ）求f（x）的零点；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax,a∈R．
（ⅰ）若g（x）在区间（0，+∞）上存在零点，求a的取值范围；
（ⅱ）当a＞0时，若g（x）在区间[1，2]上的最小值是0，求a的值．
组卷：77引用：1难度：0.3
解析

A．x³+6x²+6x+8	B．x³+6x²+12x+8
C．x³+12x²+6x+8	D．x³+12x²+12x+8

A．0＜f'（3）＜f'（2）＜f'（1）	B．f'（1）＜f'（2）＜f'（3）＜0
C．0＜f'（1）＜f'（2）＜f'（3）	D．f'（3）＜f'（2）＜f'（1）＜0

A．（2-cosx）'=2+sinx	B．（x³e^x）'=3x²e^x
C．（ lnx 2 ） ′ = 1 2 x	D．（ 1 1 - x ） ′ = - 1 （ x - 1 ） 2

1．书架上层放有4本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从书架上任取数学书和语文书各1本，不同取法的种数为（ ）