2020-2021学年四川省达州中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）。

• 1．在下列4个数中，最小的数是（　　）

  A．-30

  B． （ - 3 ） 2

  C．-（-3）

  D．-|-3|
  组卷：61引用：2难度：0.9

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• 2．截至2021年3月21日，全球新冠病毒肺炎确诊人数大约123000000人，将数123000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.23×107

  B．1.23×108

  C．1.23×109

  D．12.3×107
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各式的变形中，正确的是（　　）

  A．（-x-y）（-x+y）=x2-y2	B． 1 x -x= 1 - x x
  C．x2-4x+3=（x-2）2+1	D．x÷（x2+x）= 1 x +1
  组卷：2199引用：65难度：0.9

  解析

• 4．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2988引用：48难度：0.9

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• 5．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

  A．检测100只灯泡的质量情况

  B．了解在南充务工人员月收入的大致情况

  C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况

  D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率
  组卷：553引用：7难度：0.9

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• 6．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（　　）

  A． 400 x = 300 x - 30	B． 400 x - 30 = 300 x
  C． 400 x + 30 = 300 x	D． 400 x = 300 x + 30
  组卷：788引用：17难度：0.7

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• 7．已知x=2是关于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．6或10

  D．8或10
  组卷：3引用：1难度：0.6

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• 8．如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于（　　）

  A．3

  B． 3 + 1

  C．2

  D． 2 + 1
  组卷：732引用：11难度：0.5

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三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，M为正方形ABCD内一点，点N在AD边上，∠BMN=90°，MN=2MB．点E为MN的中点，点F为DE的中点，DP∥MN与MF的延长线交于P．
  （1）求证：DP=BM．
  （2）线段PM与AM有无确定的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：61引用：2难度：0.3

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• 25．如图1，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，∠ABC=45°．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）过抛物线的顶点D作DH⊥x轴于点H，点P为直线DH上一动点，当△PHC是等腰三角形时，求出点P的坐标．
  （3）如图2，点E为第二象限抛物线上一动点，EF⊥x轴与BC交于F，求EF的最大值，并说明此时△BCE的面积是否最大．
  
  组卷：53引用：2难度：0.4

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