2015-2016学年山西省太原师院附中七年级（下）第二次周练数学试卷

一．选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．4a-a=3	B．2（2a-b）=4a-b
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  组卷：1231引用：61难度：0.9

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• 2．下列公式不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（m+n）（m-n）	B．（m-n）（-m-n）
  C．（m-n）（-m+n）	D．（n-m）（-m-n）
  组卷：126引用：2难度：0.9

  解析

• 3．4x²-（2x-3y）（2x+3y）的计算结果是（　　）

  A．9y2

  B．-9y2

  C．3y2

  D．2x3+3y2
  组卷：60引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列各式，计算正确的是（　　）

  A．（2x-y）2=4x2-2xy+y2	B．（a2+2b）2=a2+4a2b+4b2
  C．（ 1 2 x+1）2= 1 4 x2+1+x	D．（x-2y）2=x2-4xy+y2
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的多项式x²-8x+m是（x-4）²的展开式，则m的值为（　　）

  A．4

  B．16

  C．±4

  D．±16
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如果9x²+kx+16能写成一个完全平方的形式，则k=（　　）

  A．-24

  B．12

  C．±12

  D．±24
  组卷：630引用：2难度：0.9

  解析

• 7．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，欢欢想用这三种卡片拼成一个边长为（a+b）的正方形，则所需各种卡片的个数是（　　）

  A．1，1，2

  B．1，1，1

  C．1，2，1

  D．2，1，1
  组卷：51引用：2难度：0.7

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三、解答题（共52分）

• 20．会说话的图形．如图，把正方形的方块，按不同的方式划分，计算其面积，便可得到不同的数学公式．按图1所示划分，计算面积，便得到一个公式：（x+y）²=x²+2xy+y²．
  若按图2那样划分，大正方形则被划分成一个小正方形和两个梯形，通过计算图中的面积，请你完成下面的填空．
  
  （1）图2中大正方形的面积为

  ；
  （2）图2中两个梯形的面积为

  ；
  （3）根据（1）和（2），你得到的一个数学公式为

  ．
  组卷：72引用：2难度：0.7

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• 21．阅读下列材料并解答后面的问题：
  利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²
  =（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab,从而使某些问题得到解决．
  例：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
  解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
  问题解决：
  （1）已知a+

  1

  a

  =6，则a²+

  1

  a

  2

  =

  ；
  （2）已知a-b=2，ab=3，分别求a²+b²，a⁴+b⁴的值．
  组卷：679引用：3难度：0.6

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