2022年新疆高考数学三诊试卷（文科）（问答）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|0＜x≤4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤5}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|0＜x≤4}

  D．{x|2＜x≤5}
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z的共轭复数为

  z

  ，若z=1+2i,则

  （

  z

  +

  1

  ）

  i

  =（　　）

  A．-2-2i

  B．-2+2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，则

  BC

  =（　　）

  A． a + b

  B． a - b

  C． b - a

  D． - a - b
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=3，a₃+a₄=12，则S₉=（　　）

  A．75

  B．78

  C．81

  D．84
  组卷：140引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  x

  2

  +

  2

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：110引用：1难度：0.8

  解析

• 6．我国古代数学家僧一行（原名：张遂）应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距θ（0°≤θ≤80°）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l=htanθ．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的1.5倍和2倍（所成角记θ₁、θ₂）．则tan（θ₁+θ₂）=（　　）

  A． - 7 4

  B． - 6 5

  C． - 5 6

  D． - 2 3
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若抛物线y²=2px（p＞0）上的点A（x₀，

  2

  ）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：913引用：12难度：0.9

  解析

选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，在极坐标系中，已知点

  M

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，曲线C₁是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C₂是过极点且与曲线C₁相切于点（2，0）的圆．
  （1）分别写出曲线C₁、C₂的极坐标方程；
  （2）直线

  θ

  =

  α

  （

  -

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  ρ

  ∈

  R

  ）

  与曲线C₁、C₂分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．
  组卷：93引用：3难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|+|2x-4|-9，g（x）=-|x+1|．
  （1）请在图中画出y=f（x）和y=g（x）的图象；
  （2）若g（x+t）≤f（x）恒成立，求t的取值范围，
  组卷：17引用：1难度：0.6

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