2020-2021学年湖南省株洲市芦淞区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共10个小题，满分40分）

• 1．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）

  A．-0.4

  B．0.6

  C．1.3

  D．-2
  组卷：1431引用：13难度：0.8

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• 2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：513引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（　　）

  A．9分

  B．8分

  C．7分

  D．6分
  组卷：1103引用：29难度：0.9

  解析

• 4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3727引用：89难度：0.9

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• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．a2×a3=a6
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a-2）2=a2-4
  组卷：85引用：2难度：0.8

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• 6．对于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x²+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法运算

  C．①是乘法运算，②是因式分解

  D．①是因式分解，②是乘法运算
  组卷：394引用：9难度：0.8

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• 7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 5 x + 3 y = 48
  组卷：265引用：12难度：0.7

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• 8．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：3146引用：53难度：0.8

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三、解答题（本题共8个小题，满分78，需要写出必要的推理与解题过程）

• 25．已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm.
  （1）如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求△ACD的周长；
  （2）如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且BN=4cm,求CM的长．
  组卷：14引用：1难度：0.6

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• 26．定义：对于一个两位数x,如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．如a=13个位数字与十位数字对调后的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为44÷11=4，所以S（13）=4．
  （1）计算：S（43）=

  ；
  （2）若一个“相异数”y的十位数字是k,个位数字是2（k-1），且S（y）=10，求相异数y；
  （3）小慧同学发现若S（x）=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
  组卷：364引用：4难度：0.7

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