2022-2023学年重庆一中八年级（上）入学数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框内涂黑。

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：140引用：2难度：0.9

  解析

• 2．x取下列各数时，使得

  2

  x

  +

  1

  2

  有意义的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：391引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打开电视，正在播放《大国工匠》

  B．袋中只有10个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球

  C．5年后数学课代表会考上清华大学

  D．2015年全年由367天
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 4．学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉开6米后，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（　　）

  A．8米

  B．10米

  C．12米

  D．14米
  组卷：930引用：4难度：0.5

  解析

• 5．若x+y=3，则（x-y）²+4xy+1的值为（　　）

  A．3

  B．7

  C．9

  D．10
  组卷：997引用：4难度：0.8

  解析

• 6．估计

  2

  3

  -1应在哪两个连续自然数之间（　　）

  A．1和2

  B．2和3

  C．3和4

  D．4和5
  组卷：246引用：1难度：0.7

  解析

• 7．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（　　）
  

  A．39

  B．40

  C．53

  D．68
  组卷：521引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题5个小题，其中17题16分，18、19题8分，其余各10分，共52分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 20．甲，乙两地相距480千米，货车和轿车先后从甲地出发驶向乙地，其中货车先出发0.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y_货（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的图象关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y_轿（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的图象关系，根据图象解答下列问题：
  （1）货车的速度=

  千米/小时，y_货=

  （用含x的代数式表示）；
  （2）①当0.5≤x＜5.5时，求y_轿（千米）与货车行驶时间x（小时）的关系式；
  ②当轿车追上货车时，求x的值．
  （3）轿车追上货车后，两车继续行驶至乙地，当两辆车相距20千米时，求x的值．
  组卷：726引用：2难度：0.5

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• 21．如图，在△ABC中，∠A=45°．
  
  （1）如图1，若AC=6

  2

  ，BC=2

  13

  ，求△ABC的面积；
  （2）如图2，D为△ABC外的一点，连接CD，BD且CD=CB，∠ABD=∠BCD．过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E．求证：BD+2AB=

  2

  AC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，作AP平分∠CAE交CE于点P，过E点作EM⊥AP交AP的延长线于点M，点K为直线AC上的一个动点，连接MK，过M点作MK'⊥MK，且始终满足MK'=MK，连接AK'，若AC=4，请直接写出AK'+MK'取得最小值时（AK'+MK′）²的值．
  组卷：536引用：2难度：0.2

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