2023年山东省泰安六中中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每题4分）

• 1．下列各数中为无理数的是（　　）

  A．6

  B．1.5

  C． 2

  D． 2 3
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 2．我国年水资源总量约为27500亿立方米，27500用科学记数法表示为（　　）

  A．0.275×105

  B．2.75×104

  C．2.75×105

  D．27.5×103
  组卷：100引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：8难度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  1

  a

  -

  1

  b

  ）

  ÷

  的运算结果为整式，则“〇”中的式子可能为（　　）

  A．a-b

  B．a+b

  C．ab

  D．a2-b2
  组卷：561引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，则∠2的大小为（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  组卷：1353引用：17难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于

  1

  2

  AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF=3，AE=5，以下结论错误的是（　　）

  A．AF=CF

  B．∠FAC=∠EAC

  C．AB=4

  D．AC=2AB
  组卷：1690引用：12难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A，B，C在半径为5的⊙O上，AB=6，则cos∠ACB的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：423引用：3难度：0.3

  解析

• 8．如图，在某个滑雪场滑雪，需要从山脚下A处乘缆车上山顶B处，缆车索道与水平线所成的∠BAC=α．测得这座山的高度BC=800m,则缆车索道AB的长为（　　）

  A． 800 cosα m

  B． 800 sinα m

  C．800cosαm

  D．800sinαm
  组卷：226引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-3x+c与x轴交于点A，点B（-4，0），与y轴交于点C，点D（-3，4）在抛物线上，点P是抛物线上的动点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，连接OD，若OP平分∠COD，求点P的坐标；
  （3）如图2，连接BC，抛物线的对称轴交BC于点E，连接OE，点P在y轴右侧的抛物线上，若∠POE=45°，求点P的坐标．
  组卷：751引用：5难度：0.1

  解析

• 25．【基础巩固】
  （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求证：∠A=2∠BCD．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在△ABC中，∠B=90°，D为边AB上一点，∠A=2∠BCD，BD•AC=5．求CD的长．
  【尝试应用】
  （3）如图3，四边形ABCD为矩形，连接BD，将矩形ABCD绕点B旋转至矩形EBFG，使得边EG经过点C，EG交BD于点H，若EH=CG=1，求BH²的值．
  
  组卷：316引用：2难度：0.2

  解析