2022-2023学年湖南省益阳市大通湖区三新联盟校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）

• 1．在代数式

  1

  m

  ，

  1

  4

  ，

  2

  x

  +

  y

  ，a+

  2

  a

  3

  中，分式的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：610引用：5难度：0.9

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• 2．下列变形正确的是（　　）

  A． a + 1 b + 1 = a b	B． a - 1 - b = - a - 1 b
  C． a - b a 2 - b 2 = 1 a - b	D． （ - a - b ） 2 （ a + b ） 2 = - 1
  组卷：954引用：27难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的分式方程

  x

  +

  m

  4

  -

  x

  2

  +

  x

  x

  -

  2

  =

  1

  无解，则m的值是（　　）

  A．m=2或m=6

  B．m=2

  C．m=6

  D．m=2或m=-6
  组卷：4480引用：12难度：0.8

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• 4．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（　　）

  A． 350 x - 350 x - 30 = 1	B． 350 x - 350 x + 30 = 1
  C． 350 x + 30 - 350 x = 1	D． 350 x - 30 - 350 x = 1
  组卷：1606引用：24难度：0.9

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• 5．下列推理正确的是（　　）

  A．因为a＜b,所以a+2＜b+1	B．因为a＜b,所以a-1＜b-2
  C．因为a＞b,所以a+c＞b+c	D．因为a＞b,所以a+c＞b-d
  组卷：356引用：3难度：0.6

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• 6．用长为40m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC=30m,要使靠墙的一边长不小于25m,那么与墙垂直的一边长x（m）的取值范围为（　　）

  A．0≤x≤5

  B． x ≥ 10 3

  C． 0 ≤ x ≤ 10 3

  D． 10 3 ≤ x ≤ 5
  组卷：194引用：4难度：0.6

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• 7．给出下列4个命题：
  ①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
  ②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
  ③两边及一角对应相等的两个三角形全等；
  ④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
  其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1106引用：3难度：0.5

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三、解答题（共52分）

• 21．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
  （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
  （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
  组卷：10702引用：81难度：0.3

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• 22．在平面直角坐标系中，已知点A（-6，0），B（0，-6），连接AB．
  （1）如图①，C在x轴负半轴上，且AD⊥BC交BC于点D、交OB于点P，求证：△AOP≌△BOC．
  （2）如图②，在（1）的条件下，连接OD，求证：∠ODP=45°．
  （3）如图③，M为AB的中点，G是y轴上一个动点，连接GM，作ME⊥GM交x轴于E，猜想GB，OB，AE三条线段之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：23引用：1难度：0.1

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