2022-2023学年宁夏育才中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）

一、单选题（共12题，每题5分，共60分）

• 1．已知集合M={x||x-1|＜2，x∈N*}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{2，3}
  组卷：51引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  =

  3

  +

  4

  i

  i

  （i为虚数单位），则下列结论正确的有（　　）

  A．z的共轭复数为 z =4-3i

  B．|z|=5

  C．z的虚部为-3i

  D．在复平面内z是第三象限的点
  组卷：86引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在人类中，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制，当一个人的基因型为AA或Aa时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为aa时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个A或者a基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：244引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  2 - x （ x ＜ 0 ）

  lo g 2 （ x + 6 ） （ x ≥ 0 ）

  ，则f[f（-1）]等于（　　）

  A．3

  B．2

  C．-1+log27

  D．log25
  组卷：48引用：16难度：0.9

  解析

• 5．若直线2x-y+1=0的倾斜角为θ，则

  sin

  2

  θ

  cos

  2

  θ

  +

  1

  的值为（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．4
  组卷：170引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知l,m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是（　　）

  A．若l⊥m,m⊂α，则l⊥α	B．若l∥α，m⊂α，则l∥m
  C．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m	D．若l⊥α，m∥α，则l⊥m
  组卷：3引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y²=4x上一点P到准线的距离为d₁，到直线l：4x-3y+11=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 5

  D． 7
  组卷：1032引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分，22、23题任选一题做）

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为

  θ

  =

  5

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4．
  （1）求曲线C₁的直角坐标方程和C₂的参数方程；
  （2）若曲线C₁，C₂的交点为A，B，已知

  P

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，求|PA|•|PB|．
  组卷：3引用：3难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤8的解集；
  （2）记f（x）的最小值是m,若a＞0，b＞0，且a+b=m,求

  2

  a

  +

  8

  b

  的最小值．
  组卷：0引用：2难度：0.5

  解析