2022-2023学年浙江省温州市苍南县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．如图，∠B的同位角是（　　）

  A．∠1

  B．∠2

  C．∠3

  D．∠4
  组卷：519引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

  A．x-xy=3

  B． x + 1 y = 3

  C．y=2x-1

  D．x2-x-2=0
  组卷：163引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：19难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x3=2x5	B．x6÷x3=x2
  C．x3•x4=x12	D．（xy3）2=x2y6
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 5．一种花粉颗粒直径约为0.0000082米，数字0.0000082用科学记数法表示为（　　）

  A．0.82×10-5

  B．82×10-7

  C．8.2×10-5

  D．8.2×10-6
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 6．用代入消元法解方程组

  b = a - 1

  3 a - b = 6

  ，代入消元正确的是（　　）

  A．3a-a+1=6

  B．3a+a+1=6

  C．3a+a-1=6

  D．3a-a-1=6
  组卷：214引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（　　）

  A．（a+4）（a-3）=a2-12	B．（a-3）（a+3）=a2-9
  C．（a+1）2=a2+1	D．3a（a-3）=3a2-3
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠BAC=30°），其中C，A两点分别落在直线m,n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：240引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有6小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）

• 23．如图，D是射线BA上一点，已知∠DAE=∠B．
  （1）求证：∠C=∠CAE．
  （2）若

  ∠

  C

  =

  7

  4

  ∠

  B

  ，且AC平分∠BAE，求∠CAE的度数．
  组卷：95引用：1难度：0.8

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• 24．小聪到某超市购买A、B、C三种商品，其中A、B两种商品的单价之和恰好等于C商品的单价，小聪前两次购买商品的数量和总费用如下表：
  

  	商品A的数量	商品B的数量	商品C的数量	总费用（元）
  第一次	3	2	4	160
  第二次	2	5	3	170

  （1）求A、B、C三种商品的单价．
  （2）若小聪第三次需要购买A、B、C三种商品共k个（每种商品至少购买1个），其中C商品的数量是A商品的数量的2倍，恰好花了270元钱．
  ①求k的最大值．
  ②若小聪在第三次购买A、B、C三种商品时正好遇上“买一送一”促销活动，即购买一个C商品即可赠送一个A商品或一个B商品（优先赠送A商品），求k的值．
  组卷：129引用：1难度：0.5

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