2022-2023学年山西省晋中市平遥县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.

• 1．下列各数

  22

  7

  ，

  5

  ，

  3

  8

  ，

  π

  2

  ，其中无理数的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：52引用：3难度：0.9

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• 2．平遥古城历史悠久，是我国保存完整的历史文化名城之一，被列为世界文化遗产．下列表述能确定平遥古城位置的是（　　）

  A．位于中国北部山西省的中部

  B．距首都北京616公里

  C．东经112.19°，北纬37.21°

  D．距省城太原90公里
  组卷：372引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 2 3
  组卷：1305引用：16难度：0.8

  解析

• 4．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（　　）

  A．1.2米

  B．1.5米

  C．2.0米

  D．2.5米
  组卷：2721引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示C点，（-3，2）表示B点，那么A点的位置可表示为（　　）

  A．（0，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，0）
  组卷：134引用：6难度：0.9

  解析

• 6．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（　　）

  A．37.2分钟

  B．48分钟

  C．33分钟

  D．30分钟
  组卷：411引用：5难度：0.7

  解析

• 7．本期，我们学习了用赵爽弦图证明勾股定理．在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M使得DM=GH，连接AM、CM．若正方形EFGH的面积为6，则△ADM与△CDM的面积之差为（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3

  D．不确定
  组卷：989引用：6难度：0.5

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三、解答题：（本题7小题，共72分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 22．如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知：CD=1米，AD=15米．
  （1）小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度；
  （2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF，经测量DE=3米，请你求出要焊接的钢索BF的长．（结果不必化简成最简二次根式）
  组卷：757引用：8难度：0.5

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+3经过点（4，-3），与x轴交于点A，与y轴交于点B．
  （1）求k的值及△AOB的面积；
  （2）已知点M（3，0），若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
  组卷：53引用：2难度：0.6

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