2020-2021学年安徽省宿州市泗县一中高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.）

• 1．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-4x≤0}，则A∪B=（　　）

  A．（-2，4]

  B．（-2，4）

  C．（0，2）

  D．[0，2）
  组卷：173引用：7难度：0.9

  解析

• 2．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S₁，圆面中剩余部分的面积为S₂，当扇形的圆心角的弧度数为

  （

  3

  -

  5

  ）

  π

  时，扇面看上去形状较为美观，那么此时

  S

  1

  S

  2

  的值为（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 - 5 2

  D． 3 - 5
  组卷：63引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  +

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  4

  的零点所在的区间为（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，4）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 4．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（　　）

  A．①Ⅰ②Ⅱ

  B．①Ⅰ②Ⅰ

  C．①Ⅱ②Ⅰ

  D．①Ⅱ②Ⅱ
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在单位圆中，已知角α的终边上与单位圆的交点为

  P

  （

  -

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，则

  Q

  （

  sinα

  -

  cosα

  ，

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  ）

  位于第几象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  xsinx

  2

  |

  x

  |

  +

  cosx

  在[-π，π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：140引用：3难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=

  1

  4

  x+

  9

  x

  -

  1

  （x＞1）的最小值为（　　）

  A． 13 4

  B．3

  C． 7 2

  D． 9 4
  组卷：118引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=

  lo

  g

  4

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  （k∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）设g（x）=

  lo

  g

  4

  （

  a

  •

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：253引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）是定义在R上的函数，满足

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  1

  -

  f

  （

  x

  ）

  1

  +

  f

  （

  x

  ）

  ．
  （1）若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，求

  f

  （

  5

  2

  ）

  ；
  （2）证明：2是函数f（x）的周期；
  （3）当x∈[0，1）时，f（x）=x,求f（x）在x∈[-1，0）时的解析式，并写出f（x）在x∈[2k-1，2k+1）（k∈Z）时的解析式．
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析