2021-2022学年甘肃省定西市临洮县高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题。（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列有关命题的叙述错误的是（　　）

  A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p为：∀x∈R，x2+x+1≥0

  B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

  C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
  组卷：23引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知两定点F₁（-5，0），F₂（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a,则当a=3和5时，P点的轨迹为（　　）

  A．双曲线和一条直线

  B．双曲线和一条射线

  C．双曲线的一支和一条直线

  D．双曲线的一支和一条射线
  组卷：3024引用：11难度：0.9

  解析

• 3．抛物线x=-2y²的准线方程是（　　）

  A． y = 1 2

  B． y = 1 8

  C． x = 1 4

  D． x = 1 8
  组卷：214引用：12难度：0.9

  解析

• 4．顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=-4x	B．x2=4y
  C．y2=-4x或x2=4y	D．y2=4x或x2=-4y
  组卷：2524引用：31难度：0.9

  解析

• 5．记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：454引用：53难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，a=3

  3

  ，b=3，A=120°，则角B的值为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：40引用：11难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x-b）²+c的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：248引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题。（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知椭圆的两焦点为F₁（0，-2）、F₂（0，2），离心率为

  1

  2

  
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）设点P在椭圆上，且|PF₁|•|PF₂|=16，求∠F₁PF₂．
  组卷：16引用：4难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
  组卷：945引用：44难度：0.5

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