2009-2010学年数学寒假作业（08）

一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分）

• 1．函数f（x）=log₂（2-x）+

  x

  -

  1

  的定义域是

  ．
  组卷：28引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若复数z₁=a+i,z₂=1-i,且z₁-z₂为纯虚数，则实数a的值为

  ．
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={（0，1），（1，1），（-1，2）}，B={（x,y）|x+y-1=0，x,y∈Z}，则A∩B=

  ．
  组卷：126引用：16难度：0.9

  解析

• 4．函数y=sin2x+cos2x的递增区间

  ．
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，已知a₁=1，前5项和S₅=35，则a₈的值是

  ．
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（共2小题，满分0分）

• 15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
  （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
  （2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．
  组卷：334引用：32难度：0.5

  解析

• 16．如图，椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，M、N是椭圆右准线上的两个动点，且

  F

  1

  M

  •

  F

  2

  N

  =

  0

  ．
  （1）设C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；
  （2）设椭圆的离心率为

  1

  2

  ，MN的最小值为

  2

  15

  ，求椭圆方程．
  组卷：115引用：1难度：0.1

  解析