人教A版（2019）选择性必修第二册《4.1 数列的概念》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．有下面四个结论：
  ①数列的通项公式是唯一的；
  ②每个数列都有通项公式；
  ③数列可以看作一个定义在正整数集上的函数；
  ④数列的图象是坐标平面上有限或无限个离散的点．
  其中真命题的个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列关于数列的说法正确的是（　　）

  A．按一定次序排列的一列数叫作数列

  B．若{an}表示数列，则an表示数列的第n项，an=f（n）表示数列的通项公式

  C．同一个数列的通项公式的形式不一定唯一

  D．同一个数列的任意两项均不可能相同
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．数列4，7，3，4的首项是4

  B．数列{an}中，若a1=3，则从第2项起，各项均不等于3

  C．数列1，2，3，…就是数列{n}

  D．数列中的项不能是代数式
  组卷：16引用：3难度：0.7

  解析

• 4．数列-1，3，-7，15，…的一个通项公式可以是（　　）

  A．an=（-1）n•（2n-1）	B．an=（-1）n•（2n-1）
  C．a1=（-1）n+1•（2n-1）	D．an=（-1）n+1•（2n-1）
  组卷：129引用：7难度：0.8

  解析

• 5．数列{8n-1}的最小项等于（　　）

  A．-1

  B．7

  C．8

  D．不存在
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共2小题，满分25分）

• 16．根据下面的通项公式，写出数列的前5项．
  （1）a_n=

  n

  2

  +

  1

  2

  n

  -

  1

  ；
  （2）a_n=（-1）^n-1•

  2

  n

  -

  1

  3

  n

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 17．已知数列{a_n}的通项公式为

  a

  n

  =

  cn

  +

  d

  n

  -

  1

  ，且

  a

  2

  =

  3

  2

  ，

  a

  4

  =

  3

  2

  ，求a_n和a₁₀．
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析